内层函数x^2+2x+3是一个二次函数 对称轴为x=-1的直线
x<-1时递减 x>-1时递增
而x^2+2x+3 在对数函数真数的位置 所以要求x^2+2x+3>0
二次函数x^2+2x+3 对应方程判别式小于0 所以与x轴没有交点 图像都在x轴上方 值恒大于0
根据复合函数同增异减的原则
原函数f（x） 在 负无穷大 到 -1 单调递减
-1 到 正无穷大 单调递增
设g(x)=x²+2x+3=(x+1)²+2＞0
g(x)的对称轴是x=-1
则g(x)的增区间是(-1，+无穷）
g(x)的减区间是(-无穷，-1]
而f(x)=log2[g(x)]是增函数
则f(x)的增区间是(-1，+无穷）
f(x)的减区间是(-无穷，-1]
log2(x²+2x+3)≥log2(2)=1
则y≥1
则值域是[1,+无穷)
f(x)=log2(x2+2x+3)的单调区间
二次函数x^2+2x+3 对应方程判别式小于0 所以与x轴没有交点 图像都在x轴上方 值恒大于0 根据复合函数同增异减的原则 原函数f（x） 在 负无穷大 到 -1 单调递减 -1 到 正无穷大 单调递增
f(x)=log2(x2+2x+3)的单调区间
即,函数f(x)=log2(x^2+2x-3)的单调递减区间是:(-无穷,-3).
求函数y=log2(x2+2x+3)的定义域、单调区间和值域
函数y的增区间即函数t=x2+2x+3在R上的增区间，函数y的减区间即函数t=x2+2x+3在R上的减区间．利用二次函数的性质可得函数t的增区间（-∞，-1），减区间（-1，+∞），故函数y的增区间（-∞，-1），减区间（-1，+∞）．再由t=（x+1）2+2≥2，...
已知函数f(x)=log2(-x2+2x+3),求该函数的定义域和值域,并指出其单调...
由-x2+2x+3＞0，解得-1＜x＜3，所以函数f（x）的定义域为（-1，3），令t=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，则0＜t≤4，所以f（x）=g（t）=log2t≤log24=2，因此函数f（x）的值域为（-∞，2]，函数的单调递增区间（-1，1]，递减区间为[1，3）．
已知fx=log2(x2+2x+3),对于x属于R,恒有fx大于a成立,求a的取值范围
只要f(x)的最小值大于a，因为x^2+2x+3=(x+1)^2+2，所以它的最小值为2则f(x)的最小值为1，a的取值范围(负无穷，1)
求函数f(x)=log2(x^2+2x-3)的单调递减区间。
这个题可看成f(u)=log2(u) u=x^2+2x-3 外函数是一个增函数，内函数是一个二次函数，但因为在真数上，首先要考虑它的定义域，即x的范围是（负无穷，-3）并上（1，正无穷），且这个函数在（负无穷，-3）上是减函数，在（1，正无穷）上是增函数，根据同增异减的法则，所以这个函数在（...
求y=log2(-x^2+2x+3)的单调性及值域.
首先定义域为（-1,3),然后根据复合函数求导可得,单调递增区间为（-1.1)单调递减区间为（1,3),值域为(-∞,2]
求。。y=log2(-x2+2x+3)的单调区间
函数为复合函数，外函数为f(x)=log2(x)为单调递增函数 内函数g(x)=-x2+2x+3) 为开口向下的二次函数 所以：先求二次函数的对称轴为x=1 那么函数在(-∞,1)上为单调递增函数，在(1,∞)为单调递减函数 则 y=log2(-x2+2x+3)在(-∞,1)上为单调递增函数 y=log2(-x2+2x+3)在[1...
已知f(x)=log2(ax+2x+3),当f(x)的值域为R的时候,求a的取值范围
f(x)=log2(ax^2+2x+3)令t=ax^2+2x+3 y=log2(t)因为原函数的值域为R，所以 t将要取遍(0,+∞）内的一切实数一个也不能少；此时的抛物线在没有命令t>0之前，抛物线的最底点至少在x轴上，或x轴的下方，所以 Δ≥0,而不是我们形成错觉的Δ<0;如果真的是理解成Δ<0；此时如t≥3；...
求函数f(x)=log二分之一底(x^2+2x+3)的值域
解题思路：诸如f(x)=log二分之一底(x^2+2x+3)这类函数可称为复合函数（嵌套函数）为了解题方便可设f(x)=log二分之一底（X)X=x^2+2x+3 设了2个新的函数之后，首先明确 f(x)=log二分之一底（X)的定义域要大于0，因此X的取值范围要大于0 ，也就是x^2+2x+3>0 ，配方法得到（x+...
