五本'不'相同的书分给三个人，有多少种分法？

Question

uynaf 再帮忙写一下！
如果是五本相同的书分给三个人，有多少种分法？

列举如下：

（其中‘5 0 0’表示第一个人拿5本 第二个人0本 第三个人0本）

0 0 5 - 0 1 4 - 0 2 3 - 0 3 2 - 0 4 1
0 5 0 - 1 0 4 - 1 1 3 - 1 2 2 - 1 3 1
1 4 0 - 2 0 3 - 2 1 2 - 2 2 1 - 2 3 0
3 0 2 - 3 1 1 - 3 2 0 - 4 0 1 - 4 1 0
5 0 0

共 21 种

(见http://zhidao.baidu.com/question/19846733.html)

如果‘不’相同的话！就是书有abcde五本 同样是 4 1 0这样的分法都有好多种~~怎么可能就10种呢？两位！

相同的话就有21种，我已经列举出来了！ 6+5+4+3+2+1！请各位写下不相同的算法。

再补充一下！不是说每人一本！是五本书要分完的！所以10种 60种都是错的！

‘恋爱的蚂蚁’如果你上高中了，你怎么不给解答啊？？

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edenbelle akirasang 346166193 三位说的答案可能是对的！有没有人能更具体说一下算法！

也感谢‘不亮的台灯’

不是说每人一本！是五本书要分完的！所以10种 60种都是错的！

再等几天吧

Answer 1

实际上只要计算第一个人拿a本，第二个人拿b本即可，因为最后一个人没有选择必须全部拿走。
第一个人拿0本，第二个人可以选择拿{0,1,2,3,4,5}本，共6种
第一个人拿1本，第二个人可以选择拿{0,1,2,3,4}本，共5种
第一个人拿2本，第二个人可以选择拿{0,1,2,3}本，共4种
第一个人拿3本，第二个人可以选择拿{0,1,2}本，共3种
第一个人拿4本，第二个人可以选择拿{0,1}本，共2种
第一个人拿5本，第二个人可以选择拿{0}本，共1种
用数字的序列即可求得1+2+3+4+5+6=21种
如果用排列组合，相当于在4个空隙及两端共6个位置插两个板，同一个位置可以插两个板，即增加一个位置（共7个），进行分割。
即c(7,2)=21

Answer 2

243种

如果这么想你看看对不对！
如果把书都分完的话，以A书为例，他有三种分法，可以分给三个人中的任何一个人，其他的四本也都有三中分发的。这样的话就有3的5次方这么多种的分法，于是答案应该是243。

楼主自己看看对不对吧！
你还需要什么样的算法?就是每一本书有三种分法,五本就是3的5次方种喽,楼主说的算法是什么?计算机的程序 ?还是希望楼主说清楚些

Answer 3

如果你看不懂带C?/?的式子的话,那我就没辄了...OTZ
一.不同的书(根据两种不同题设选择一或二的解答):
1.如果可以有人分不到书的话,那应该这么理解
设五本书分别是ABCDE,人是123,因为书一定要发完而人不一定拿到书,则选择情况如下:
书名 可选择的人
A 1,2,3
B 1,2,3
C 1,2,3
D 1,2,3
E 1,2,3
故有3*3*3*3*3=243种分法
2.如果每个人至少分一本,则解法如下:
则分为两种不同的情况:
I有一个人得三本,其余两人各得一本,则得C3/2*C5/2*C1/1=3*10*1=30;
II有两个人得两本,一个人得一本,则得C3/1*C5/3*C2/1=3*10*2=60;
故两种情况加起来共有30+60=90种.
二.相同的书(根据两种不同题设选择一或二的解答):
1.每个人至少有一本书,则90/A3/3=90/6=15种:
2.可以有人分不到书.
先只讨论有人没书的情况,则
I可能有一人没书:C5/1*C4/4+C5/2*C3/3+C5/3*C2/2+C5/4*C1/1=30种;
II可能有两个人都没书:C5/5*C3/1=3种;
再加上每个人至少有一本书的情况,则共有30+3+15=48种

Answer 4

不就是C53么，5*4*3/3*2*1=10种

Answer 5

楼上的几个,SB了吧,是不同的书.还60???10??
咱是没算出来,但是我一个一个的数,数了还不到一半呢就有395种了.