∴∠ABD=∠CBD
又AD//BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
又AB=DC
∴AB=AD=CD
∵AD//BC，BD⊥DC
∴2∠CBD+∠CBD=90°
∴∠CBD=30°
∴BC=2CD
∴5CD=20
CD=4
∴AD+BC=4+8=12
∴梯形中位线的长为6
所以<BCD=<ABC
又因为BD平分<ABC
所以<BCD=2<DBC
因为BD垂直DC
所以<BCD+<DBC=90=3<DBC
<DBC=30
所以BC=2DC
因为<ABC=60
所以<DAB=120
<ADB=<ABD=30
所以AD=AB=DC
AB+BC+CD+AD=5AD=20
AD=4 BC=8
梯形ABCD的中位线=1/2（AD+BC）=6
等腰梯形，∠ABC＝∠BCD，在直角三角形DBC中，∠DBC+∠BCD=90,
又因为∠ABC＝2DBC,所以3∠DBC＝90 ∠DBC=30,所以BC=2AB=2CD
因为∠ABC＝∠BCD＝60，作AE、DF⊥BC于E、F，很容易得到BE=CF=1/2AB
所以有AD=EF=BC-2*1/2AB=AB,
周长很容易转换成5AB,AB=4,AD=AB=4 BC=2*4=8
答案是1/2（4+8）＝6
ad∥bc,bd⊥dc,bd=dc
【分析】 由等腰梯形的性质和角平分线可知∠C=2∠CBD.又BD⊥DC，故∠CBD=30°，则BC=2CD，同样利用角的关系可得AD=AB，则可以根据周长求出梯形的两底长，从而求出梯形的中位线长. 1、∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD. ∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC， ∴∠C=∠ABC=2∠CBD. 又∵...
...AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长为20cm,求此梯_百...
∵在梯形ABCD中，AB=DC，∴∠ABC=∠C，又AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．又BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=12∠C．∴AB=AD=DC，又BD⊥CD，∠DBC=12∠C，∴∠DBC=30°．∴DC=12BC．设AB=x，则AB=AD=DC=x，BC=2x，∴5x=20，∴x=4，∴AD=4，BC=8，中位线长=...
...AD\/\/BC,AB==DC,BD垂直DC,且BD平分角ABC若梯形周长为20CM,求梯形中位...
BD平分角ABC,所以角ABD=角DBC 又AD\/\/BC,所以角ADB=角DBC 所以角ABD=角ADB 所以AB=AD 又ABCD是 等腰梯形 ,所以ABC=DCB=2DBC 因为BD垂直DC,所以BC=2CD=2AB 所以周长为5AB=20 AB=4 所以AD=AB=4,BC=2AB=8 中位线 长(4+8)\/2=6cm ...
...DC,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20cm,求此梯形的中位线的长
过点A作AE平行DC交BC于E 连结DE 可证四边形ADCE是平行四边形 ∴AE=DC ∵AB=DC ∴AE=AB 设∠DBC为X 则∠ABE=2X=∠DCB 因为垂直所以∠BDC=90° 则 ∠DBC+∠DCB=90 ∴X+2X=90 X=30 2X=60 容易证得三角形ABE CDE ADE是等边三角形 所以梯形周长可分为5个相等的部分 AD=EC=DC=4...
如图所示,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=DC且BD平分∠ABC,若梯形的周长为12cm...
梯形中位线=（上底+下底）÷2 这里即MN=（AD+BC）÷2 由于AB=DC，AD\/\/BC，则该梯形为等腰梯形。所以∠ABC＝∠DCB，又因为BD平分∠ABC，则∠ABD=∠DBC=1\/2∠ABC=1\/2∠DCB。且三角形DCB中，∠BDC=90°，因为三角形内角和180°。所以∠DBC+∠DCB=90°，且∠DBC=1\/2∠DCB，得出∠...
...平行BC,BD=DC,BD垂直DC,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20cm,求此梯形的...
∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC=45° ∴∠ABC=90°=∠BAD ∴⊿ABD也是等腰直角三角形 设AB=x 则AB=x BD =√2·X= DC BC =2x ∵梯形周长为20cm ∴x＋x＋√2·x＋2x＝20 ∴x=5／4·﹙4－√2﹚此梯形的中位线的长=﹙x＋2x﹚／2=1.5x=15／8·﹙4－√2﹚...
如图:在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20,求...
解：∵AD‖BC，∴∠ADB=∠DBC,∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC,∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD,∵梯形是等腰梯形AB=CD,∴AB=AD=DC,∠ABC=∠C,∴∠DBC=1\/2∠C,∵BD⊥CD，∴∠DBC=30º,∴DC=1\/2BC,∵梯形的周长为20,∴AD+AB+CD+BC=5AD=20,∴AD=4,BC=8,∴中位线=1\/2（AD+...
在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=DC,BD垂直于DC且BD平分角ABC,梯形周长为20,求...
因为AB=DC又AD\/\/BC,所以∠ABC=∠DCB,因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，设为X,所以∠DCB=2X,因为BD垂直于DC，所以∠BDC=90°，所以易得∠DBC=∠DBA=30°，∠DCB=60°，设DC边长为a，则BC=2a，AB=a，因为∠ABC=60°，所以∠BAD=120°，所以在△ABD中，∠ADB=30°，所以为等腰△...
...梯形ABCD中,BC∥AD ,AB=CD ,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20...
解：在梯形ABCD中，AB=CD，∴∠ABC=∠C．∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC．∴∠ABD=∠ADB=∠DBC= ∠C．∴AB=AD=DC．又∵BD⊥DC，2∠DBC=∠C，∴∠DBC+∠C=90°，∴∠DBC+2∠DBC=90°，∴∠DBC=30°．∴DC= BC．设AB=x，则AB=AD=DC=x，BC=2x．...
如图 在梯形abcd中 ad平行bc ab=dc bd垂直dc bd平分角abc 周长20 求...
由BD是∠ABC的平分线，∠ADB=∠CBD，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD。又∠BDC=90°，∠C=2∠DBC，∠C+∠DBC=90°，∴∠C=60°，∴BC=2DC，AD=20÷5=4,即AB=AD=CD=4，BC=8，中位线：（4+8）÷2=6.
