函数f(x)=-1/x 的单调增区间为

Question

说下为什么

Answer 1

函数f(x)=-1/x 的单调增区间为

一般这些题目你要求定义域：
f(x)=-1/x 定义域就是x≠0

而求单调区间：可以用导数求啊！！！
f'(x)=(-1/x)'=x^2 ——（x≠0）

单调增区间，即
f'(x)>0
即x^2>0
所以单调增区间=（—无穷，0）∩（0，+无穷）

明白？
↖(^ω^)↗！！

你要清楚求单调区间的方法~~~
(1)定义法
x1和x2,有x2>x1,在区间内恒有f(x2)>f(x1),那么就称该区间为f(x)的单调增区间,减区间类似定义.

（2）图像观察法~~~

(3)求导法
f'(x)>0 递增;
f'(x)<0 递减

还有方法的，我有些忘了，呵呵~~~

↖(^ω^)↗

Answer 2

(负无穷,0)U(0,正无穷)
因为x不能等于0。

Answer 3

这个函数的图像你知道吧，那么单调增区间就是负无穷大到0，0到正无穷大。

Answer 4

（-无穷，0），
函数为负数和倒数，所以越靠近0，数值越大

Answer 5

负无穷到0

Answer 6

求导，f′﹙x﹚=（1-x）-（-x），化简得，f′（x）=1/（1-x）²∴f′（x）在定义域内恒大于0。函数f（x）定义域为x≠1（因为分母不能为0），所以f（x）在﹙﹣∞，1﹚，﹙1，﹢∞﹚上单调递增！望采纳，谢谢！