有一列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4,5,6,……这列数中，前200个数的和是多少？

Question

要过程、算式！

Answer 1

前面加个0,5个数一组

前200个数为
0,1,2,3, 2
1,2,3,4, 3
2,3,4,5, 4
3,4,5,6, 5
......
39,40,41,42,41

按竖列相加

（0+1+2+...+39)+(1+2+...+40)+(2+3+...+41)+(3+4+...+42)+(2+3+...+41)

=(1+39)*39/2+(1+40)*40/2+(2+41)*40/2+(3+42)*40/2+(2+41)*40/2

=20*(39+41+43+45+43)

=20*211

=4220

Answer 2

把这200个数分成5个一组5个一组的
每一组和是9；下一组每个都比前一组的数大1，和大5，是14；……
每一组的和分别是9,14,19,24，……，204，是等差数列
9+14+19+……+204
=(9+204)*40/2
=4260

Answer 3

前面加个0，然后每5个数的和组成一个首项为8，公差为5，一共40项的等差数列，再加上最后剩下一个40
这样你应该会算了吧