y=-2x/(x+1)
x+y=x-2x/(x+1)=(x²-x)/(x+1)
设u=x+y=(x²-x)/(x+1)
则u'=[(2x-1)*(x+1)-(x²-x)*1]/(x+1)²=(x²+2x-1)/(x+1)²
令u'=0,则x=-1±√2
因为x是正数,
所以u无极大值;x=-1+√2时,有极小值=2√2-3
所以x+y的最小值=x+y的极小值=2√2-3
正数x,y满足2x+y-xy=0,求x+y的最小值
xy-2x-y=0 (x-1)(y-2)=2 因为x>0,y>0 若x属于(0,1),y属于(0,2)则有(1-x)(2-y)<1×2=2 与条件不符，所以，x>1,y>2,x+y>3 [(x-1)+(y-2)]²>=4(x-1)(y-2)=8 (x+y-3)²>=8 x+y-3>=2根号2 x+y>=3+2根号2 x+y的最小值是3+2根号...
若正整数X,Y满足2X+Y--XY=0,求X+Y的最小值
(X+Y)对x求导,得到1+（2X\/(X-1)）'令其等于0,判断使得有最值的x是多少,得出,x=0或x=2,将x=0去掉,因为x为正整数,所以x=2 这时,y=4,X+Y=6
若正实数x、y满足2x+y=xy,求x+y的最小值和此时x、y的值
=x+2+2\/(x-1)=(x-1)+2\/(x-1)+3 ≥2√2+3 当且仅当 x-1=2\/(x-1),即 x=1+√2时，等号成立 所以 x+y的最小值为3+2√2，此时 x=1+√2,y=2+√2
4.若正数x,y满足 x+y-2xy=0 则 x+y 的最小值为
xy=a>0，a+y=2a>0，x、y为：z^2-2az+a=0 两根 △=4a^2-4a>=0，a>=1 or a<=0(舍去)(x+y)min=2a=2
知道2x+8Y-XY=0 求x+y的最小值
2(x+y)=xy-6y=y(x-6)>0，即：x-6>0，得：x>6，所以K=x+y>6，K-2>0；则不等式①解只能是：K≥18，所以x+y的最小值为18。此时求得：x=12，y=6。另一种利用均值不等式的方法，可以参考：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/17921338.html?fr=qrl3 参考资料：百度知道 ...
已知正数x,y满足2x+y-2=0,则 x+2y xy 的最小值为__
∵正数x，y满足2x+y-2=0，∴2x+y=2，即x + y 2 =1 ∴ x+2y xy = 1 y + 2 x = ( 1 y + 2 x )(x+ y 2 ) = x y + 1 2 +2+ y x = 5 2 + x y ...
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
2x+8y-xy=0 y=2x\/(x-8)x+y=2x\/(x-8) +x =2+16\/(x-8) +(x-8) +8 =10+ 16\/(x-8) +(x-8)>=10+2√16 =18 所以，当16\/(x-8) ＝(x-8)，即x＝12，y＝6时(这里x还有一解，不过解出y是负数，所以舍掉)x＋y的最小值为18 因要取最小值，则8√xy=xy，...
正数x,y。满足x+y=xy,求x+y的最小值
√(x+y)=√xy<=(x+y)\/2 所以(x+y)\/2-√(x+y)>=0 √(x+y)[√(x+y)-2]>=0 显然√(x+y)>0 所以√(x+y)-2>=0 √(x+y)>=2 x+y>=4 所以x+y最小值=4
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值
∵2x+4y-xy=0 ∴y=2x\/(x-4)x+y =2x\/(x-4) +x =2+8\/(x-4) +(x-4) +4 =6+ 8\/(x-4) +(x-4)≥6+4√2 当且仅当8\/(x-4) =(x-4)时，等号成立 ∴最小值为：6+4√2 满意请采纳，祝学习进步！！
