∴y=2x/(x-4)
x+y
=2x/(x-4) +x
=2+8/(x-4) +(x-4) +4
=6+ 8/(x-4) +(x-4)
≥6+4√2
当且仅当8/(x-4) =(x-4)时，等号成立
∴最小值为：6+4√2
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xy-2x-4y+8=8
(x-4)(y-2)=8
根据定理：两个积一定的正实数，当他们相等时和最小。
x-4=y-2=√8=2√2
x=4+2√2
y=2+2√2
x+y=6+4√2
x+y=4y/(y-2)+y=(y^2+2y)/(y-2)=((y-2)^2+6(y-2)+8)/(y-2)=y-2+6+8/(y-2)
y-2+8/(y-2)大于等于2√y-2*8/(y-2)=4√2
所以x+y大于等于6+4√2
最小值为6+4√2
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值
∵2x+4y-xy=0 ∴y=2x\/(x-4)x+y =2x\/(x-4) +x =2+8\/(x-4) +(x-4) +4 =6+ 8\/(x-4) +(x-4)≥6+4√2 当且仅当8\/(x-4) =(x-4)时，等号成立 ∴最小值为：6+4√2 满意请采纳，祝学习进步！！
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
2x+8y-xy=0 y=2x\/(x-8)x+y=2x\/(x-8) +x =2+16\/(x-8) +(x-8) +8 =10+ 16\/(x-8) +(x-8)>=10+2√16 =18 所以，当16\/(x-8) ＝(x-8)，即x＝12，y＝6时(这里x还有一解，不过解出y是负数，所以舍掉)x＋y的最小值为18 因要取最小值，则8√xy=xy，...
已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0求x+y的最小值(解答时应写文字说明,证明...
K²-20K+36≥0 (K-2)(K-18)≥0···① 因x、y均为正数，所以再由2x+8y-xy=0得：2(x+y)=xy-6y=y(x-6)>0，即：x-6>0，得：x>6，所以K=x+y>6，K-2>0；则不等式①解只能是：K≥18，所以x+y的最小值为18。此时求得：x=12，y=6。
已知正实数x,y,2x+y+xy=4,求x+y的最小值
故x+y的最小值2√6-1。
x,y属于正实数,且2x+8y-xy=0,求X+Y的最小值
2x+8y-xy=0 2x+8y=xy 2\/y + 8\/x=1 x+y =(x+y)*1 =(x+y)(2\/y + 8\/x)=8+2+ 2x\/y +8y\/x ≥10+2√[(2x\/y)(8y\/x)]=10+2√16=18 最小值为18
已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值,大神求解,谢啦
有x,y大于0 得2\/y+8\/x=1 得x>8 x+y=x+2\/(1-8\/x)=x+2+16\/(x-8)=(x-8)+16\/(x-8)+10>=2*根号[(x-8)*(16\/(x-8))]+10=18 既是当x-8=16\/(x-8)时成立，既是x=12 y=6时 x+y有最小值18
若正实数x、y满足2x+y=xy,求x+y的最小值和此时x、y的值
2x+y=xy 2x=y(x-1)y=2x\/(x-1) >0 所以 x>1 x+y =x+2x\/(x-1)=x+[(2x-2)+2]\/(x-1)=x+2+2\/(x-1)=(x-1)+2\/(x-1)+3 ≥2√2+3 当且仅当 x-1=2\/(x-1),即 x=1+√2时，等号成立 所以 x+y的最小值为3+2√2，此时 x=1+√2,y=2+√2 ...
已知x,y为正实数,2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值,并求此时的取值
2x+8y=xy 两边同除xy得：2\/y+8\/x=1 两边同乘(x+y)得：x+y=(x+y)(8\/x+2\/y)=10+2x\/y+8y\/x≥10+8=10 此时2x\/y=8y\/x,又2x+8y=xy，所以x=12,y=6 x+y的最小值为18，此时x=12,y=6
已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为
答：正实数x和y：xy+2x+y=4 设x+y=k>0，y=k-x代入得：x(k-x)+2x+k-x-4=0 -x^2+(k+1)x+k-4=0 关于x的方程有解：判别式=(k+1)^2-4*(-1)*(k-4)>=0 k^2+2k+1+4k-16>=0 k^2+6k-15>=0 (k+3)^2>=24 k+3>=2√6或者k+3<=-2√6 因为：k>0 所以...
已知x,y为正实数,满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为
∵正实数x,y，∴xy>0 ∴2x+y≥2√(2xy)∴2x+y+6=xy≥2√(2xy)+6 即xy-2√2*√(xy)-6≥0 解不等式，得 √(xy)≥3√2 (√(xy)≤-√2舍弃)∴xy≥(3√2)^2=18 ∴xy的最小值是18 （当x=3，y=6时取最小值）
