正实数x和y：
xy+2x+y=4
设x+y=k>0，y=k-x代入得：
x(k-x)+2x+k-x-4=0
-x^2+(k+1)x+k-4=0
关于x的方程有解：
判别式=(k+1)^2-4*(-1)*(k-4)>=0
k^2+2k+1+4k-16>=0
k^2+6k-15>=0
(k+3)^2>=24
k+3>=2√6或者k+3<=-2√6
因为：k>0
所以：k>=2√6-3
所以：x+y的最小值为2√6-3
希望对你有所帮助，望采纳
错了是2
已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为
答：正实数x和y：xy+2x+y=4 设x+y=k>0，y=k-x代入得：x(k-x)+2x+k-x-4=0 -x^2+(k+1)x+k-4=0 关于x的方程有解：判别式=(k+1)^2-4*(-1)*(k-4)>=0 k^2+2k+1+4k-16>=0 k^2+6k-15>=0 (k+3)^2>=24 k+3>=2√6或者k+3<=-2√6 因为：k>0 所以...
已知正实数x,y,2x+y+xy=4,求x+y的最小值
故x+y的最小值2√6-1。
若正实数X,Y满足条件X+Y+2XY=4,则X+2Y的最小值为
解 ：由X+Y+2XY=4得X=（4-）\/（1+2Y），则X+2Y=（4+Y+4Y^2)\/(1+2Y)=（（2Y+1\/2）^2+15\/4）\/（1+2Y），当Y=-1\/4时，X+2Y的最小值为（15\/4）\/（1\/2）=15\/2.
若正实数X,Y满足条件X+Y+2XY=4,则X+2Y的最小值为 __
所以x+2y的最小值是3√2-1.5
若正实数x、y满足2x+y=xy,求x+y的最小值和此时x、y的值
2x+y=xy 2x=y(x-1)y=2x\/(x-1) >0 所以 x>1 x+y =x+2x\/(x-1)=x+[(2x-2)+2]\/(x-1)=x+2+2\/(x-1)=(x-1)+2\/(x-1)+3 ≥2√2+3 当且仅当 x-1=2\/(x-1),即 x=1+√2时，等号成立 所以 x+y的最小值为3+2√2，此时 x=1+√2,y=2+√2 ...
若正实数xy满足x加y等于xy则x+4y的最小值为多少
正实数x,y满足x+y=xy两边同时除以xy即得到 1\/y+1\/x=1∴x+4y=（x+4y)(1\/x+1\/y)=(1+4)+(4y\/x+x\/y)根据均值定理： 4y\/x+x\/y≥2√(4y\/x*x\/y)=4当且仅当4y\/x=x\/y时,取等号∴(1+4)+(4y\/x+x\/y)≥9即x+4y的最小值为9...
若x,y是正实数,且满足x+2y=4,则xy的最小值是
答：这种题目基本上都是应用基本不等式 a²+b²>=2ab a+b>=2√(ab)，（a>0，b>0）因为：x+2y=4>=2√(2xy)所以：√(2xy)<=2 所以：2xy<=4 解得：0<xy<=2 所以：xy不存在最小值，最大值为2 当且仅当x=2y=4÷2=2即x=2，y=1时，xy取得最大值2 ...
已知实数x,y x·y+2x+y=4,求xy的最大值
xy+2x+y=4 可变为 (x+1)(y+2)=6 比如x=-1.1，y=-62时等式成立，此时xy=68.2 x=-1.01,y=-602时等式成立，此时xy=608.02 以此类推xy可以无穷大 --- 这里我们考虑x和y均为正数时的xy的最大值 令√(xy)=t 根据均值不等式我们有 2x+y≥2√(2xy)=(2√2)*t 所以 4=xy+...
已知正实数x、y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于__
∵正实数x、y满足x+2y=xy，∴ 1 y + 2 x =1（x＞0，y＞0），∴2x+y=（2x+y）?1=（2x+y）?（ 1 y + 2 x ）= 2x y + 2y x +1+4≥2 2x y ? 2y x +5=9（当且仅当x=y=3时取等号）．...
若正实数x,y满足2x+y=xy,则xy的最小值是
均值不等式，当x=2，y=4时，最小值8
