xy = y+4
y = 4/(x-1)
由x>0 , y>0(题目条件）,得x>1
x+y = x + 4/(x-1)
设x+y = f(x) = x + 4/(x-1) (x>1)
则对f(x)求导，得f‘(x) = 1 - 4/(x-1)²
当x=3时，f’(x) = 0，f(x)取极值，且判断出(1,3)为单调减区间，(3,+∞）为单调递增区间。故x = 3时，f(x)取最小值，最小值为5.
即x+y最小值为5
如果问的是xy=x+y的话
x+y≥2√xy
则x+y=xy≤[(x+y)/2]²
令a=x+y
a≤a²/4
a(a-4)≥0
a>0
a≥4
最小值是4追问
我题目没有打错。
若正数x,y满足xy=y+4,则x+y的最小值为
即x+y最小值为5
若正数x.y满足X十Y=xy .则x+4y的最小值是
∴(1+4)+(4y\/x+x\/y)≥9 即x+4y的最小值为9
已知正数x,y满足:x+4y=xy,则x+y的最小值为
1\/y+4\/x=1 x+y=(x+y)(1\/y+4\/x)=x\/y+4+1+4y\/x >=5+2根号下(x\/yx4y\/x)=5+4 =9 x+y的最小值为9
2015金华数学十校已知正数x,y满足:x+4y=xy,则x+y的最小值为_百度...
解：等式两边同时除以xy(xy≠0)1\/y+4\/x=1 ∴x+y=(x+y)*(1\/y+4\/x)=5+x\/y+4y\/x≥5+2*√(x\/y)*(4y\/x)=9 当且仅当x\/y=4y\/x时 即x=6,y=3时取“=”即x+y的最小值为9 点评：考查"1"的代换和均值不等式，本题略微巧妙，需要同时除以xy变出1后计算 ...
若正数x,y满足x+y=xy则x+y的最小值是
x+y=xy=<(x+y)^2\/4 x+y>=4 则x+y的最小值是4
已知正数x,y满足xy=4x+y,则xy 的最小值是
1=4\/y+1\/x>=2√(4\/y*1\/x)=4\/√(xy)所以√(xy)>=4 xy>=16
若正数x、y满足x+y=xy,求x+y的最小值。
解:因为x,y都是正数,由于x+y=xy,左右两边同时除以xy得到1\/y+1\/x=1,所以x+y=(x+y)×1=(x+y)(1\/x+1\/y)=2+y\/x+x\/y≥2+2√[(x\/y)(y\/x)]=4,(当x=y=2时等号成立)
1.已知正数x,y满足x+y=xy,则x+y的最小值是
(2)请问，用韦达定理对这道题什么作用呢？你联立方程是可以的，然后令判别式=0，就可以把k求出来了，但这种方法麻烦了，另一种方法是，把圆的方程化为标准形式，找出圆心和半径，则圆心到所设直线的距离等于半径。亲，满意请采纳哦!
在线等高手 若x,y为正数,且xy=x+y,则x+y的最小值为
根据基本不等式，x+y≥2√xy；因为x,y为正数，所以(x+y)^2≥4xy；因为xy=x+y，所以(x+y)^2≥4(x+y)，所以(x+y)^2-4(x+y)≥0，所以(x+y)(x+y-4)≥0；因为x+y>0，所以x+y-4≥0，所以x+y≥4，所以x+y最小值为4 ...
x>0,y>0,x+y+xy=4,(1)求x+y最小值(2)求xy最大值(3)求x+2y最小值_百度...
方法如下，请作参考：
