(当x=y=2时等号成立)
若正数x、y满足x+y=xy,求x+y的最小值。
解:因为x,y都是正数,由于x+y=xy,左右两边同时除以xy得到1\/y+1\/x=1,所以x+y=(x+y)×1=(x+y)(1\/x+1\/y)=2+y\/x+x\/y≥2+2√[(x\/y)(y\/x)]=4,(当x=y=2时等号成立)
若正数x,y满足x+y=xy则x+y的最小值是
x+y=xy=<(x+y)^2\/4 x+y>=4 则x+y的最小值是4
1.已知正数x,y满足x+y=xy,则x+y的最小值是
你联立方程是可以的，然后令判别式=0，就可以把k求出来了，但这种方法麻烦了，另一种方法是，把圆的方程化为标准形式，找出圆心和半径，则圆心到所设直线的距离等于半径。亲，满意请采纳哦!
若正数x,y满足xy=y+4,则x+y的最小值为
即x+y最小值为5
在线等高手 若x,y为正数,且xy=x+y,则x+y的最小值为
根据基本不等式，x+y≥2√xy；因为x,y为正数，所以(x+y)^2≥4xy；因为xy=x+y，所以(x+y)^2≥4(x+y)，所以(x+y)^2-4(x+y)≥0，所以(x+y)(x+y-4)≥0；因为x+y>0，所以x+y-4≥0，所以x+y≥4，所以x+y最小值为4 ...
若正数x.y满足X十Y=xy .则x+4y的最小值是
正实数x,y满足x+y=xy 两边同时除以xy 即得到 1\/y+1\/x=1 ∴x+4y =（x+4y)(1\/x+1\/y)=(1+4)+(4y\/x+x\/y)根据均值定理：4y\/x+x\/y≥2√(4y\/x*x\/y)=4 当且仅当4y\/x=x\/y时，取等号 ∴(1+4)+(4y\/x+x\/y)≥9 即x+4y的最小值为9 ...
若正数x、y满足x+y+xy=3,则xy的取值范围是:
因为x,y是正数,由均值不等式得 3=x+y+xy>=2根号(xy)+xy 设根号(xy)=t(t>0),则 t^2+2t-3<=0 解得-3<=t<=1 又t>0 所经 0<t<=1 即0<根号(xy)<=1 所以0<xy<=1
若正数X,Y满足2X+Y-XY=0,求X+Y的最小值
y=2x\/(x-1)>0 所以 x>1 x+y=x+2x\/(x-1)=(2x-2+2)\/(x-1)+x =2+2\/(x-1)+x =3+2\/(x-1)+(x-1)>=3+2*根号2 2\/(x-1)+(x-1)>=2倍根号下2\/(x-1)*(x-1)=2倍根号2
若正数x、y满足x+y+3-xy=0,则x+y的最小值为
原式可变形为x+y=xy-3 x+y最小既xy-3最小。x+y恒定x=y时xy最小，也就是xy-3最小。所以，x=y=3，x+y=6最小。
若X,Y均是正数,可以求出X+Y最小值不?
这里有一个关键问题，就是X和Y能否相等的问题 要取到最小值必须当X=Y的时候才成立，如果XY没有确定，当然不能确定最小值 你可以利用它来证明不等式成立，但是无法确定最小值是多少 对于均值不等式的理解，一正二定三相等 正数是肯定要保证的，乘积是否为定值，关键是看你处理什么样的问题，对于一...
