第1个回答 2010-11-03
我给个假设思路,因为可能性多得复杂,我只算出最少可以有几道题.
很简单.假设16个学生答题时在每道题都是四个人选一项.
那么其中一个学生就可以与其它15位学生在5道题中有且只有一题相同.
当然这个思路正确性待验证.涉及的算法对我来说比较复杂.
还有就是在我以上假设以外可能还有答案.
比如4个以上学生在同一题中选同一选项,但是这样题目数应该更少.
数学要有详细的证明才能下定论.
该题可以拖延时间采纳,直到有人给出正确算法.
我用最笨的方法写出了3道题答题序列.
不过后面确实难写了.难道跟4*4=16有关系?
夜来风雨声的答案应该是正确的
他前面的分析每题最多只能有四个人选很恰当,当一题中有一个选项超出5人,另外任一题必定出现两人第二次同答案.
但对于5次分组,也许是夜来的逻辑思维能力太强了,对我来说还是不能客观地给出不重复的证明.
这里可以用boomans的排列组合法来推导,不过boomans忽略了120种组合还必须再两两组合.还会出现重复,必须惕除.
或者用每四人组合,再惕除重复,比较直观一些.
具体排列算法本人还没学.等高手解答.