可以用积化和差公式来计算。
具体算法如下：
cos3x =∫sin2xcos3xdx
=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx
=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx
=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx
=(cosx)/2-(cos5x)/10+C
积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式，积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍，达到降次的作用。
以下一组公式则称为积化和差公式：
求sin2xcos3x的不定积分?
∫sin2xcos3xdx =∫1\/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx（积化和差）=1\/2∫sin5xdx-1\/2∫sinxdx =1\/10∫sin5xd5x+1\/2∫dcosx =(cosx)\/2-(cos5x)\/10+C
sin2xcos3x的不定积分
sin2xcos3x的不定积分为：sin2xcos3x=1\/2*(sin5x-sinx)，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求sin2xcos3x的不定积分
原式=1\/2*∫(sin5x-sinx) dx =1\/2*(-1\/5*cos5x+cosx)=1\/10*(5cosx-cos5x)+C 这题不难,要适宜运用公式
求cos3xsin2x的不定积分
如上图所示。
求∫sin2xcos3xdx的不定积分
=∫1\/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1\/2∫sin5xdx-1\/2∫sinxdx =1\/10∫sin5xd5x+1\/2∫dcosx =(cosx)\/2-(cos5x)\/10+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，...
求不定积分∫sin2xcos3xdx 这个第一步是怎么来的呀
积化和差公式共4条，适合本题的是 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)，令A=2x，B=3x，就有 sin2xcos3x=½［sin(2x+3x)+sin(2x-3x)］，接下来是 =½［sin5x+sin(-x)］=½(sin5x-sinx)。把乘积形式变成和差形式后，积分就好做了。
sin^2xcos^3x的不定积分,求过程
∫ sin²x cos³x dx =∫ sin²x cos²x d[sinx]=∫ sin²x (1 - sin²x) d[sinx]=∫ (sin²x - [sinx]^4) d[sinx]=(1 \/ 3)sin³x - (1 \/ 5)[sinx]^5 + C
求图中题目不定积分
sin2xcos3x =1\/2*2sin2xcos3x =1\/2*[sin(2x+3x)+sin(2x-3x)]=1\/2*(sin5x-sinx)原式=1\/2*∫(sin5x-sinx)dx =-1\/10*cos5x+1\/2*cosx+C
不定积分:cos3xsin2xdx
根据积化和差公式cos3xsin2x=0.5sin5x-0.5sinx 所以原不定积分=0.5cosx-0.1cos5x+C
三角函数不定积分问题
∫(sin2x\/cos3x)dx =∫(sinx\/cos3x)d(-cosx) =∫sinx·d(-cosx)\/cos3x =∫sinx·d[1\/2cos2x] =sinx·[1\/2cos2x]-∫[1\/2cos2x]d(sinx) 分部积分 =?sinx·sec2x-?∫[1\/(1-sin2x]d(sinx) =?sinx·sec2x-?∫∫[1\/(1-sinx)+1\/(1+sinx)]±d(1±sinx) =?sinx·sec2x...
