若a,b为实数,求证关于x的一元二次方程(x-a)(x-a-b)=1的一根大于a一根小于a
还有一道。。。
已知实数x,y,z满足x+y+z=0,xyz=1,求证x,y,z中必有一个大于2/3
追加悬赏!!!
所以(x1-a)(x2-a)=x1*x2-a(x1+x2)+a^2=(a^2+ab-1)-a(2a+b)+a^2=-1<0
所以x1-a与x2-a异号，所以方程(x-a)(x-a-b)=1的一根大于a一根小于a
(2)用反证法：设x,y,z中没有一个大于2/3 ，则x、y、z都不大于2/3
从而xyz<=(2/3)*(2/3)*(2/3)=8/9与xyz=1矛盾，所以x,y,z中必有一个大于2/3
若a,b为实数,求证关于x的一元二次方程(x-a)(x-a-b)=1的一根大于a一根小 ...
所以x1-a与x2-a异号，所以方程(x-a)(x-a-b)=1的一根大于a一根小于a (2)用反证法：设x,y,z中没有一个大于2\/3 ，则x、y、z都不大于2\/3 从而xyz<=(2\/3)*(2\/3)*(2\/3)=8\/9与xyz=1矛盾，所以x,y,z中必有一个大于2\/3 ...
设a、b为任意实数,求证(x-a)(x-a-b)=1,两个实数根中,一根大于a,一根小于...
=a(a+b)-1-a(2a+b)+a^2 =a^2+ab-1-2a^2-ab+a^2 =-1<0 所以(x1-a)(x2-a)<0 所以x1-a和x2-a一正一负 x1和x2一个大于a，一个小于a 即一根大于a，一根小于a .
求证:方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个小于a
解答：证明：（x-a）（x-a-b）=0的两个根为a，a+b则方程（x-a）（x-a-b）=1一定有两个根设方程（x-a）（x-a-b）=1的两根为m，n当b＜0时，m＜a+b＜a＜n，当b=0时，m＜a＜n，当b＞0时，m＜a＜a+b＜n，则方程（x-a）（x-a-b）=1（a、b∈R）的根一定一根大于a...
证明:关于x的方程(x-a)*(x-a-b)=1的一个解大于a,另一个解小于a.
即证明x^2-(2a+b)x+a(a+b)-1=0的解一个大于a,一个小于a 上述方程的判别式△=[-(2a+b)]^2-4[a(a+b)-1]=b^2+4>0 故x^2-(2a+b)x+a(a+b)-1=0一定有两个不相等的根 令f(x)=x^2-(2a+b)x+a(a+b)-1 首先该二次函数开口向上 其次f(a)=a^2-a(2a+b)+a(a...
设ab为任意实数,说明方程(x-a)(x-a-b)=1必有两个不相等的实数跟...
该方程改写成X^2-(2a+b)X+(a^2+ab-1)=0 方程的根的个数判别公式化简到最后为δ=b^2+4,该δ必然≥4,所以,方程(x-a)(x-a-b)=1必有两个不相等的实数跟.
求证:关于x的方程(x-a)(x-a-b)=1,有两个实根,其中一个大于a,另一个小...
证明:设x-a=A ∵(x-a)(x-a-b)=1 ∴A(A-b)=1 A^2-Ab-1=0 设方程A^2-Ab-1=0的两个实数根分别是A1,A2 ∵A1×A2=c\/a=-1＜0 ∴A1和A2是异号的 ∵A=x-a ∴A1=x1-a＜0,A2=x2-a＞0 ∴x1＜a,x2＞a 或A1=x1-a＞0,A2=x2-a＜0 ∴x1＞a,x2＜a ∴关于X的...
...X一a一b)=1有两个实数根,且一个大于a,一个小于a
令f(x)=(x-a)(x-a-b)-1,则原方程的根即为f(x)的零点。则f(a)=-1<0 而f(x)的开口向上 所以f(x)的一个零点大于a,一个零点小于a
设a、b为任意实数求证
(x-a)(x-a-b)=1 x^2-(2a+b)x+a(a+b)-1=0 x1+x2=2a+b x1x2=a(a+b)-1 (x1-a)(x2-a)=x1x2-a(x1+x2)+a^2 =a(a+b)-1-a(2a+b)+a^2 =a^2+ab-1-2a^2-ab+a^2 =-1<0 所以(x1-a)(x2-a)<0 所以x1-a和x2-a一正一负 x1和x2一个大于a,一个...
若关于x 的一元二次方程(x-a)(x-b)=2(a<b)
x²-(a+b)x+ab-2=0 Δ=(a+b)²-4ab+8 =(a-b)²+8>0 x=(a+b±√[(a-b)²+8])\/2
已知a是正整数,且使得关于x的一元二次方程
解 因为a≠0，所以 所以 所以只要a是3或5的约数即可，即a=1，3，5．例3 设m是不为零的整数，关于x的二次方程 mx2-(m-1)x＋1＝0 有有理根，求m的值．解 一个整系数的一元二次方程有有理根，那么它的判别式一定是完全平方数．令 Δ=(m-1)2-4m＝n2，其中n是非负整数，于是 m2-...
