x+√1+x²>0,
x∈R.
f(-x)=ln(-x+√1+(-x)²)
=ln(-x+√1+x²)=-ln(1/(-x+√1+x²))=-ln(x+√1+x²)=-f(x)
所以是奇函数本回答被提问者采纳
x+√1+x²>0,x∈R.
f(-x)=ln(-x+√1+(-x)²)
=ln(-x+√1+x²)=-ln(1/(-x+√1+x²))=-ln(x+√1+x²)=-f(x)
楼上错了,ln(-x+√1+x²)=ln(1/(x+√1+x²))=-ln(x+√1+x²)=-f(x)是奇函数
求函数f(x)=1n(x+根号1+x^2)的定义域,判断其奇偶性.详解!
已知f(x)=In(x+√(1+x∧2)) 求定义域，即(x+√x∧2)>1 解得x>=0, 奇偶性求法如下：若f(x)=f(-x)则为偶函数，f(x)=-f(-x)则为奇函数；又因为-f(-x)=-In(-x+√(1+x∧2)) =In(x+√(1+x∧2)) ，故f(x)=-f(-x)，f(x)为奇 ...
F(x)=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数还是偶函数
分析：要判断是否是奇函数，需要考虑两个条件：定义域关于原点对称，f(-x)=-f(x)。1+x²>x²，√(1+x²)+x恒大于0，函数定义域为R，关于原点对称。F(-x)=ln[-x+√(1+x²)]=ln[-x+√(1+x²)][x+√(1+x²)]\/[x+√(1+x²)]=ln[1...
请问一个函数的奇偶性怎么判断?
ln(1+根号(1+X^2))是偶函数但是ln(x+根号(1+X^2))是奇函数,你要小心f(x)=ln(x+根号(1+X^2)),则f(-x)=ln(-x+根号(1+X^2)),f(x)+f(-x)=ln1=0 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。在奇函数f（x）中，f（...
已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性 如题 必须先证明定义...
奇函数 证明：f(-x)=log((根号1+X^2)-x)=log(1\/X+根号1+X^2) (分子有理化)=-log(X+根号1+X^2)=-f(x)得证
判断f(x)=ln(x+√(1+x²))的奇偶性
f(x)=ln(x+√(1+x²))f(-x)=ln(√(1+x²)-x)f(-x)+f(x)=ln[√(1+x²)+x]+ln[√(1+x²)-x]=ln{[(1+x²)+x][√(1+x²)-x]} =ln[(1+x²)-x²]=ln1 =0 ∴f(-x)=-f(x)f(x)为奇函数 ...
lnx+根号(1+ x²)是奇函数吗?
😳 : f(x)=ln[x+√(1+ x^2)] 是奇函数吗？👉 奇函数 奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“...
判定奇偶性 y=㏑(x+√1+x²)
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f( -x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数 且奇函数的定义域必须关于原点对称 在这里 f(x)=ln (x+√1+x²)所以f(-x)=ln(-x+√1+x²)那么 f(x)+f(-x)=ln (x+√1+x²) + ln ( -x+√1+x²)=ln( -x...
函数y=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数
函数y=ln(x+根号(1+x^2))的奇偶性和单调性无关。y=f(x)=ln(x+√(1+x^2))=ln(x+√(1+x^2))(x-√(1+x^2))\/(x-√(1+x^2))=ln1\/ln(-x+√(1+x^2))又f(-x)=ln1\/ln(-(-x)+√(1+(-x)^2))=ln((x+√(1+x^2))^(-1)=-ln(x+√(1+x^2))=-f(x)...
函数f(x)=ln(x+根号x2+1)的奇偶性是
定义域是R,关于原点对称 且(-x)3=-x3 所以f(-x)=-f(x)所以就是奇函数 偶函数 则定义域关于原点对称 且对定义域内的任一x,都有f(-x)=f(x)比如f(x)=√(1-x2)定义域是[-1,1],关于原点对称 且√[1-(-x)2]=√(1-x2)所以f(-x)=f(x)所以是偶函数 f(x+√x^2+1)根据...
ln(x+根号下1+x^2)为什么是奇函数?
＝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］∴令y＝ln［x＋√（1＋x^2）］＝f（x），就有：f（x）＝－f（－x）∴给定的函数是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。1727年，...
