假设是周期函数，设周期为T，则
f(x+T)=f(x)
1+sin[π(x+T)]=1+sin(xπ)
sin(πx+Tπ)=sin(xπ)
∴πx+Tπ=xπ+2kπ，k∈Z
或πx+Tx+πx=π+2mπ，m∈Z
∴T=2k，k∈Z，满足题意，
令k=1即可得到最小正周期T=2
祝愉快！
证:f(x)=1+sinπx=1+sin(πx+2π)=1+sin((x+2)π)=f(x+2)
所以周期是T=2
怎么求f(x)=1+sinπx是否是周期函数,要过程的,谢谢
解：假设是周期函数，设周期为T，则 f(x+T)=f(x)1+sin[π(x+T)]=1+sin(xπ)sin(πx+Tπ)=sin(xπ)∴πx+Tπ=xπ+2kπ，k∈Z 或πx+Tx+πx=π+2mπ，m∈Z ∴T=2k，k∈Z，满足题意，令k=1即可得到最小正周期T=2 祝愉快！
怎么求f(x)=1+sinπx是不是周期函数,要过程的,谢谢
解：设是周期函数，最小正周期为T 则f(x+T)=f(x)1+sinπx=1+sin(πx+πT)sinπx=sin(πx+πT)则πx+πT=πx+2kπ T=2k k=1 T=2 所以最小正周期为2
y=1+sinπx是否有周期,周期多少,求过程
周期=2π\/π=2
y=1+sinπx的周期 等于什么?谢谢!
函数周期=2π\/|ω|，ω是x前的系数 数学周期 完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期 [4] ...
证明y=x*sinx不是周期函数
假设f(x)是周期函数不妨设f(x)的最小正周期为T(T>0),则对于任意的x都满足f(x+T)=f(x), 即(x+T)sin(x+T)=xsinx①令x=0, 则TsinT=0, ∴sinT=0, T=kπ(k∈Z)代入①得 (x+kπ)sin(x+kπ)=xsinx∴(x+kπ)(-sinx)=xsinx 对任意x都成立∴x+kπ=-x, x=-kπ\/2...
y=cos(x-2),y=1+sin"pai"x为什么是周期函数,怎么算其周期
因为y=cosx是周期为2π的周期函数,所以y=cos(x-2)也是周期为2π的周期函数.sinπx是周期为2π\/π=2的周期函数,所以y=1+sinπx是周期为2的周期函数.希望对你有所帮助 如有问题,可以追问.谢谢采纳
怎么求三角函数周期
如果f（x）是二次或高次的形式的周期函数，可以把它化成sinwx、coswx、tgwx的形式，再确定它的周期。如果所求周期函数可化为y=Asin（wx+B）、y=Acos（wx+B）、y＝tg（wx+B）形成（其中A、w、B为常数，且A不等于0、＞0、w属于R），则可知道它们的周期分别是：2π\/w、2π\/w、π\/w。三...
怎么判断函数是否为周期函数
1、周期函数的定义：周期函数是指对于函数f（x），存在一个正整数T，使得当x取值在定义域内时，f（x+T）=f（x）恒成立。简单地说，周期函数是在一定间隔内重复变化的函数。例如，正弦函数sin（x）是以2π为周期的周期函数。2、性质：若f（x）是周期函数，则其周期T是正整数。若f（x）是以T...
三角函数周期公式是什么 计算过程有哪些
例如,sin2x的最小正周期T=2π\/2=π;sin(x\/2)的最小正周期T=2π\/(1\/2)=4π;cos(4x), T=2π\/4=π\/2;tan3x, T=π\/3.xotx\/2, T==π\/(1\/2)=2π.三角函数三种周期公式 根据题目类型，一般可以有三种方法求周期：1、定义法：题目中提到f(x)=f(x+C),其中C为已知量，则C...
周期的公式怎么推导?
正弦函数是一个周期性函数，其定义为 f(x) = A * sin(ωx + φ)，其中 A 是振幅，ω是角频率，φ是初相位。要推导周期公式，我们需要找出正弦函数在一个完整周期内的特点。考虑正弦函数 sin(ωx)，它的周期是2π。这意味着当自变量ωx增加2π时，函数的值将再次与初始值相等。因此，我们...
