(y/x)'=1+(1/x^2)
积分得;y/x=x-1/x+C
即： y=x^2-1+Cx追问
为什么捏
追答左边配成导数的形式，这样就可以直接积分了
本回答被提问者和网友采纳求微分方程xy'-y=x^2+1的通解,求求求
可化为： (xy'-y)\/x^2=(x^2+1)\/x^2 (y\/x)'=1+(1\/x^2)积分得;y\/x=x-1\/x+C 即： y=x^2-1+Cx
xy″+y′=x^2+1的通解?
齐次方程 xy“ + y′ = 0 的特征方程为 r（r-1） + 1 = 0，解得 r = 1\/2 ± i\/2。因此，齐次方程的通解为 y_h（x） = c_1 x^（1\/2） cos（x^（1\/2）） + c_2 x^（1\/2） sin（x^（1\/2））接下来，我们需要找到非齐次方程的一个特解。根据不确定系数的方法 ，我...
求微分方程y'+y\/x= x2+1的通解
(xy)'=x^3+x 积分：xy=x^4\/4+x^2\/2+C 得y=x^3\/4+x\/2+C\/x
求微分方程xy'-y^2+1=0的通解
解：x*dy\/dx=y^2-1 ①当y^2-1=0,即y=1,y=－1，显然为原方程的解 ②当y^2-1≠0时，原方程等价为dy\/(y^2-1)=dx\/x,两边积分有 1\/2*lnl(y-1)\/(y+1)l=lnlc1xl, (y-1)\/(y+1)=c*x^2,c=+_c1^2,y=2\/(1-cx^2)-1 ...
高数中关于微分方程的通解问题,求xy'-y=x^2的通解,在线跪求过程
解法简单 我们知道(y\/x)'=(xy'-y)\/x^2 很容易就可以化简成(y\/x)'=1 所以解就是(y\/x)'=x+C;把x乘过来就是y=x^2+Cx
用微分方程求xy'+y=x²的通解
如上图所示。
求微分方程y'+y\/x=x2+1的通解
此为一阶线性常微分方程，一般形式为：y′+p(x)·y=q(x)当q(x)=0时，此为齐次方程 当q(x)≠0时，此为非其次方程 对于这种方程，通常有两种解法：公式法和常数变易法 我一般用公式法(比较简单，直接套公式嘛，所以常数变易法就不提了)公式为：y=e^（－∫p(x)dx）·[C+∫q(x)·e^...
求(xy"'-y")^2=y"'^2+1 通解,要过程哦 微分方程
首项是(n－1)^2an^2，等式右边是2n－2次多项式，因此必须有n＝1。令p＝ax+b，代入可得b^2＝a^2+1，因此 p＝ax+根号(a^2+1)或p＝ax－根号(a^2+1)，由此可得 y＝ax^3\/6+根号(a^2+1)x^2\/2+cx+d或 y＝ax^3\/6－根号(a^2+1)x^2\/2+cx+d ...
求微分方程y'+y\/x=x²+1的通解
= 1\/x ∫p(x) dx = ∫ dx\/x =ln|x| +C e^[∫p(x) dx] = x \/\/ y'＋ (y\/x)＝x^2＋1 两边乘以 x x[y'＋ (y\/x)]＝x^3＋x d\/dx ( xy) = x^3＋x xy =∫ (x^3+x) dx = (1\/4)x^4 + (1\/2)x^2 +C y= (1\/4)x^3 + (1\/2)x +C\/x ...
求微分方程xy'-y=x^2cos x的通解
由xy'-y=0得dy\/y=dx\/x,积分得y=cx,设y=xc(x),则y'=c(x)+xc'(x),原方程变为 c'(x)=cosx,∴c(x)=sinx+c,∴y=x(sinx+c),为所求。
