所有的等价无穷小都是基于0点的泰勒展开得到的
根据洛必达法则
=limx→0 e^x/1
=e^0/1
=1/1
=1
所以是等价无穷小本回答被网友采纳
为什么e^(x)-1与x等价无穷小
e^(x)-1与x在x->0时，是等价无穷小。变量替换 令：t = e^(x)-1 则： x=ln(1+t) ； x->0 时， t->0 lim(x->0) [e^(x)-1]\/x =lim(t->0) t\/ln(1+t)=lim(t->0) 1\/ln[(1+t)^(1\/t)]∵ lim(t->0) (1+t)^(1\/t) = e ∴ = 1\/lne = 1 ∴ [e...
为什么e^(x)-1与x等价无穷小,详细过程
x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1)x->0 t->0 lim t\/ln(t+1)t->0 =lim1\/ln(t+1)^1\/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小...
e^x与x+1到底是不是等价无穷小?为什么?
e^(x)-1与x在x->0时，是等价无穷小。当x->0时，等于lim e^x\/1=1。所以为等价无穷小 。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1...
e的x次方-1与x是什么关系?
e的x次方-1：因为e＾x-1和x在x趋近于0时有相同的极限0。等价无穷小指极限的比值为1。a＾x-1。当x趋近于0。值趋近于0。等价无穷小是x。所以e的x次方-1。是x的等价无穷小而sinx，tanx，ln（1＋x）等。等式子都是x的重要等价无穷小。lim（x→0）x\/（e＾x-1）：令e＾x-1＝u，则x...
为什么e^ x-1是x的等价无穷小
e的x次方-1的等价无穷小对。lim (e^x-1)\/x (0\/0型,适用罗必达)x->0=lim e^x\/1x->0=1所以为等价无穷小如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1)x->0 t->0lim t\/ln(t+1)t->0=lim1\/ln(t+1)^1\/tt->0=1扩展资料在运用洛必达法则之前，首先要完成两...
为什么e^x-1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好...
x--->0 等价无穷小，极限为1 x--->+∞， e^x上升的速度比x快，所以，极限为+∞ x--->-∞， ，e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞， 所以，极限为0.在趋近于0时，不用高中的洛必达，用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+……+x^n\/n...
在x→0的过程中,ex-1与x是无穷小?
二者当然是等价无穷小 因为x趋于0的时候 (e^x-1)\/x的极限值趋于1 这就是等价无穷小的定义 泰勒展开或者洛必达法则，都可以得到极限值为1的结果
如何证明:当x趋于0时,e^x-1与x是等价无穷小?谈下思路(具体构造什么函数...
利用泰勒展开式 e^x=1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^n\/n!+...则e^x-1=x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^n\/n!+...x趋于0 lim(e^x-1)\/x=lim[1+x\/2!+x^2\/3!+...+x^(n-1)\/n!+...]=1 所以是等价无穷小
e的x次方减一的极限和x是一样的
令e^x - 1 = u，则x→0时，u→0，x=ln(u+1)=lim[u→0] ln(u+1)\/u =lim[u→0] (1\/u)ln(u+1)=lim[u→0] ln(u+1)^(1\/u)=lne =1 因此：当x→0时，e^x - 1与x是等价无穷小。书上有定理，等价无穷小在乘除法中可互相替换。希望可以帮到你，不明白可以追问，如果...
