积分函数(sinx)^2*siny 是 x 的偶函数，是 y 的奇函数，
作辅助线 y = - x 将 D 分为两部分：
不含 D1 的部分关于 x 轴对称，y 的奇函数积分为 0，
含 D1 的部分关于 y 轴对称，x 的偶函数积分为在 D1 上积分的 2 倍，
故选 (A).
高等数学 二重积分 6
根号(x^2+y^2) 大于等于x^2+y^2 而同样x^2+y^2 大于等于(x^2+y^2)^2 而0到1上，cos函数是单调递减的，于是 cos(x^2+y^2)^2 大于等于 cos(x^2+y^2) 大于等于根号(x^2+y^2)再进行二重积分，那么 I3 >I2 >I1
高等数学微分、二重积分的问题,求着两道题的详解,要步骤!
D2={(x,y)|1<=x^2+y^2<=2^(1\/2), 0<=x, 0<=y} 积分=D1上的积分+D2 上的积分 =D1上(xy)的积分 + D2上(2xy)的积分 =D上(2xy)的积分-D1上(xy) 的积分 =S_{x:0->2^(1\/2), y:0->[2-x^2]^(1\/2)}(2xy)dxdy - S_{x:0->1, y:0->(1-x^2...
高等数学的几个积分问题
题一:因为Y^2=X 所以2ydy=dx 所以∫L xy dx=∫(y^3)2ydy 积分区间为-1〈y〈1 ∫L xy dx=∫(y^3)2ydy=4\/5 题二；X^2+Y^2≤X 所以(x-1\/2)^2+(y)^2≤1\/4 不妨设X=Pcos(t) y=Psint(t) 0≤p≤1\/4 0≤t≤2pi 所以∫∫{[Pcos(t)+Psin(...
高等数学里边的一道积分题,关于双重积分和格林公式的
首先，根据格林公式，原积分=-∫∫(x^2+y^2)dxdy。接下来需要注意的是x^2+y^2不能换成a^2，因为二重积分是在整个圆围成的区域上积分的，所以应该是x^2+y^2≤a^2。二重积分使用极坐标，化为-∫(0到2π) dθ ∫(0到a) ρ^2×ρdρ=-2π∫(0到a) ρ^2×ρdρ=-2π×a...
第四题计算二重积分,高等数学下求大神,悬赏不够可以加。答案是0_百度...
x^2+y^2≤2x (x-1)^2+y^2≤1 ∫∫ydxdy =∫∫rsinθ*rdrdθ =∫(-π\/2到π\/2) sinθdθ ∫(0到2cosθ) r^2dr =∫(-π\/2到π\/2) 8(cosθ)^3sinθ\/3 dθ =8\/3∫(-π\/2到π\/2) (cosθ)^3sinθdθ =-2\/3 (cosθ)^4| (-π\/2到π\/2)=0 ...
请教高等数学高手,帮忙解答一个二重积分,积分区域为一个椭圆,椭圆为标...
因为积分区域关于x y轴都对称 所以∫∫2y^2dxdy\/(x^2+y^2)^2=∫∫(x^2+y^2)dxdy\/(x^2+y^2)^2=∫∫dxdy\/(x^2+y^2)设x=acost y=bsint 且积分区域对称 所以在0到 π\/2积分即可 最后结果乘以4 带入得 ∫∫(-absintcostdt)\/(a^2cost^2+b^2sint^2)最后就是积分出来了 ...
高等数学二重积分极坐标
(6) D : x^2+y^2 ≤ 2x, r^2 ≤ 2rcost, r ≤ 2cost ,D 对称于 x 轴，关于 y 的奇函数 xyf(x^2+y^2) 积分为 0.I = ∫∫x[1+yf(x^2+y^2)]dxdy = ∫∫xdxdy + ∫∫xyf(x^2+y^2)dxdy = ∫2, π\/2>dt ∫ rcost rdr + 0 = (1\/3)∫2, ...
高等数学--二重积分:∫∫(x+y)dxdy,D是由x^2+y^2<=0,x^2+y^2>=2x...
题目有问题x^2+y^2<=0 只能是x=0 y=0 如是：x^2+y^2<=2 则x^2+y^2<=2与(x-1)^2+y^2>=1确定区域可分两个部份第一象限与（二，三四象限）于是：化极坐标得：：∫∫r(cosa+sina)rdrda D1: aE[0,pai\/2] rE[0,2cosa](注意，r范围这么来的：由于x^2+y^2=2...
高等数学二重积分计算
简单分析一下，答案如图所示
关于高等数学的二重积分里的知识 帮忙解答一下吧谢谢～两道题...
= 2[ln(csc2t - cot2t)]<下π\/4, 上arctan4> = 2[ln(√17-1 )- 2ln2 - ln(√2-1)]2. x^2+y^2 = x ， 化为极坐标是 r = cost。I = ∫<下 -π\/2, 上π\/2> dt∫<下0, 上cost> √(rcost)rdr = (2\/5)∫<下 -π\/2, 上π\/2> √(cost)(cost)...
