z=lny/x的全微分为dz=（-1/x）dx+（1/y）dy
具体解法如下：
dz=-lny/x^2*Δx+Δy/xy
dz/dx=（lny/x）'/dx=(x/y)*(-y/x²)=-1/x
dz/dy=（lny/x）'/dy=(x/y)*(x⁻¹)=1/y
dz=（-1/x）dx+（1/y）dy
所以z=lny/x的全微分为：dz=（-1/x）dx+（1/y）dy
扩展资料
全微分的求解方法：
1、判断曲线积分与路径无关的方法，并指出其等价表述之一是微分式Pdx+Qdy是某个二元函数u(x,y)的全微分。
2、一阶常微分方程的初等解法在常微分方程中非常重要，而全微分方程更是其中一个重点，它为我们研究一阶对称形式的微分方程提供了有效可行的方法，更为以后的恰当方程求解奠定了基础。求解全微分方程的三种解法,即凑微分法、不定积分法和定积分法。
z=lny\/x的全微分怎么做
z=lny\/x的全微分为dz=（-1\/x）dx+（1\/y）dy 具体解法如下：dz=-lny\/x^2*Δx+Δy\/xy dz\/dx=（lny\/x）'\/dx=(x\/y)*(-y\/x²)=-1\/x dz\/dy=（lny\/x）'\/dy=(x\/y)*(x⁻¹)=1\/y dz=（-1\/x）dx+（1\/y）dy 所以z=lny\/x的全微分为：dz=（-1\/x）...
z=lny\/x的全微分怎么做
分析：本题可直接求微分计算，注意最后的符号即可
设函数z=ln y\/x,则dz=?
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
z=lnx\/y的全微分怎么计算
当 x>0, y>0 时, z=ln(x\/y)=lnx-lny， dz=dx\/x-dy\/y.当 x<0, y<0 时, z=ln(x\/y)=ln(-x)-ln(-y)， dz=dx\/x-dy\/y.总之都有 dz=dx\/x-dy\/y.
求z=x的lny次方的全微分?
如图所示，如果正确望采纳😃
设方程x\/z=lnz\/y确定隐函数z=(x,y),求全微分dz
∴全微分dz=(y²zdx+z²lnzdy)\/(yz+xy²)定理1：如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。定理2：若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f...
这个全微分怎么求,把y当自变量的时候不会求
对数求导法则：lnz=lny·ln(x+y²)两边同时对y求导，得 1\/z ·az\/ay=1\/y ·ln(x+y²) +lny ·2y\/(x+y²)az\/ay=z\/y ·ln(x+y²)+2ylny \/(x+y²)
求函数z=ln(x+lny)在点(1,e)的全微分
分析：本题直接求解后，代入计算即可：
多元隐函数求全微分。。。
下面就是求微分的一般方法了：lnzdx+(x\/z)dz=lnydz+(z\/y)dy 移项化简：dz=(z^2dy-yzlnzdx)\/(xy-yzlny)第二题，令t1=xz,t2=z-y,则z=f(t1,t2)，用fi'表示f(t1,t2)中对t1(第i个中间变量)的偏导数，则有 dz=f1'*d(xz)+f2'*d(z-y)=f1'*(zdx+xdz)+f2'(dz-dy)移项...
高等数学,求全微分,如图11题,求解,谢谢了。
u=x^y.y^z.z^x lnu =ylnx + zlny + xlnz (1\/u)du= (y\/x)dx + lnx. dy + (z\/y)dy + lny. dz + (x\/z)dz + lnz. dx du = [(y\/x)dx + lnx. dy + (z\/y)dy + lny. dz + (x\/z)dz + lnz. dx ] .x^y.y^z.z^x ...
