已知f(x)=2 x -1的反函数为f -1 (x)，g(x)=log 4 (3x+1)，(1)若f -1 (x)≤g(x)，求x的取值范围D；(2)设函
已知f(x)=2 x -1的反函数为f -1 (x)，g(x)=log 4 (3x+1)，(1)若f -1 (x)≤g(x)，求x的取值范围D；(2)设函数H(x)=g(x)- f -1 (x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域。
解：(Ⅰ)∵ ， ∴  (x＞-1)，由  ≤g(x)，∴  ，解得0≤x≤1，∴D=[0，1]； (Ⅱ)H(x)=g(x)-  ， ∵0≤x≤1， ∴1≤3-  ≤2， ∴0≤H(x)≤  ，∴H(x)的值域为[0， ]。 |
...1的反函数为f -1 (x),g(x)=log 4 (3x+1),(1)若f -1 (x)≤g(x...
解：(Ⅰ)∵ ， ∴ (x＞-1)，由 ≤g(x)，∴ ，解得0≤x≤1， ∴D=[0，1]； (Ⅱ)H(x)=g(x)- ， ∵0≤x≤1，∴1≤3- ≤2， ∴0≤H(x)≤ ，∴H(x)的值域为[0， ]。
已知函数f(x)=2x-1的反函数为f-1(x),g(x)=log4(3x+1).(1)若f-1(x...
（1）f-1（x）=log2（x+1）由log2（x+1）≤log4（3x+1）得(x+1)2≤3x+1x+1＞03x+1＞0?0≤x≤1x＞?1x＞?13?0≤x≤1∴P={x|0≤x≤1}（2）h(x)＝log4(3x+1)?12log2(x+1)＝log4(3x+1)?log4(x+1)=log43x+1x+1＝log4(3?2x+1)∵x∈[0，1]?∴x+1∈...
...x -1的反函数为f -1 (x),g(x)=log 4 (3x+1)(1)用定义证明f -1 (x...
（1）函数f（x）的值域为（-1，+∞），由y=2 x -1，得 x=log 2 （y+1），所以f -1 （x）=log 2 （x+1）（x＞-1），任取-1＜x 1 ＜x 2 ，f -1 （x 1 ）-f -1 （x 2 ）=log 2 （x 1 +1）-log 2 （x 2 +1）=log 2 x 1 +1 x 2 +1 ...
已知函数f(x)=2^x-1的反函数为f^-1(x),g(x)=log4(3x+1).
=log4[3-2\/(x+1)]由x+1>0, 3x+1>0 ===> x>-1\/3 故0<2\/(x+1)<3. 0<3-2\/(x+1)<3 因此有值域:H(x)<log4(3)
若函数f(x)=2^x-1的反函数为f-1(x),则f-1(4)为多少
因此,一般地,求反函数f-1(x0)的值,只需令f(x)=x0,解出x,即得f-1(x0)的值,而不必求出反函数f-1(x)的解析式后再求其函数值.这种技巧叫绕开反函数解析式求反函数的值。2.范例与解法 例1设函数f(x)=loga（x） (a>0,a≠1)，满足f(4)=2，则求f-1(log4(3))的值.解法1(...
已知函数f(x)=2^x-1的反函数为f^-1(x),则f^-1(4)=
因为2^x-1=y，所以2^x=y+1,所以x=log(2)(y+1)则f-1(x)=log(2)(x+1)所以f-1(4)=log(2)5
已知函数f(x)=2^x-1的反函数f^-1(x),f^-1(a)+f^-1(b)=4,求ab
解：f(x)=2^(x--1)的反函数是 [f(x)]^(--1)=log(2)x,所以 [f(a)]^(--1)=log(2)a [f(b)]^(--1)=log(2)b 因为 [f(a)]^(-1)+[f(b)]^(--1)=4 所以 log(2)a+log(2)b=4 log(2)ab=4 所以 ab=2^4=16。
已知函数f(x)=2x,f-1(x)是f(x)的反函数,那么f-1(4-x2)的...
解：∵f（x）=2x的反函数为 f-1（x）=log2x，∴f -1（x）=log2x，f -1（4-x2）=log2(4-x2)，令t=4-x2，当t＞0时，得，-2＜x＜2，∴函数定义域为（-2，2）根据二次函数单调性，对于函数t=4-x2，x的取值在对称轴右侧时为减函数，此时复合函数为减函数．结合函数定义域，...
已知f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f-1(x),若关于x的方程f-1(ax) f-1...
f-1(ax) f-1(ax^2)=f-1(16)中间是+还是-,5,lvfang73 举报 f逆ax 乘 f逆ax^2=f逆16 举报 deadlypoison log2(ax)*log2(ax^2)=log2(16)=4 (1) a=4 log2(4x)*log2(4x^2)=4 [log2(4)+log2(x)]*[log2(4)+log2(x^2)]=4 [2+log2(x)][2+2log2(x)]=...
求反函数问题 已知函数F(x)=log2 (X-1),求它的反函数和f -1 (4)的值
Y = F（x）=log2 （X-1）X-1 = 2^Y X = 2^Y + 1 X、Y互换,即为反函数,得：f -1（x）= 2^x + 1 f -1 （4）= 2^4 + 1 = 17
