已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)且同时满足下列条件1, f(-1)=0 2,对任意实数x有f(x)-x大于等于0
3,当x∈(0、2)时，f(x)小于等于（x+1/2)的平方。1、求f(1)=? 2、求a、b、c的值 3、当x∈(-1 、1)时，y(x)=f(x)-mx,(x∈R)是单调函数，求m的取值范围
1, f(-1)=0
2,对任æå®æ°xæf(x)-x大äºçäº0
3,å½xâ(0ã2)æ¶ï¼f(x)å°äºçäºï¼x+1/2)çå¹³æ¹ã
1ãæ±f(1)=?
2ãæ±aãbãcçå¼
3ãå½xâ(-1 ã1)æ¶ï¼y(x)=f(x)-mx,(xâR)æ¯åè°å½æ°ï¼æ±mçåå¼èå´
fï¼-1ï¼=0
fx=ï¼x+1ï¼ï¼ax+b-aï¼
c=b-a
fx-xâ¥0
b²â¤4ac
b²â¤4aï¼b-aï¼ï¼aï¼0
4a²+4ab+b²â¤0
ï¼2a+bï¼²â¤0
b=-2a
c=-3a
fx-ï¼x+1/2)²â¤0
ax²+bx+c-x²-x-0.25â¤0
ï¼a-1ï¼x²-ï¼2a+1ï¼x -3a-0.25â¤0 ï¼xâ(0ã2)
解æ¹ç¨x1<0 ï¼x2>2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)且同时满足下列条件1, f(-1...
3,当x∈(0、2)时，f(x)小于等于（x+1\/2)的平方。1、求f(1)=?2、求a、b、c的值 3、当x∈(-1 、1)时，y(x)=f(x)-mx,(x∈R)是单调函数，求m的取值范围 f（-1）=0 fx=（x+1）（ax+b-a）c=b-a fx-x≥0 b²≤4ac b²≤4a（b-a），a＞0 4a²...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a不≠0)且同时满足下列条件:1.f...
二次函数Y=ax^2+bx+C 1、图像开口：a>0向上，a<0，向下。2、对称轴x=-b\/2a（在整个R内，函数以对称轴为界，分成两个单调区间，也即通常所说的函数值随X的增大而增大或减小）。3、顶点[-b\/2a，(4ac-b^2)\/4a]，此点纵坐标值即为函数极值。4、根据判别式b^2-4ac的值来确定图像与x...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a不≠0)且同时满足下列条件:1.f...
解：由f(-1)=0得a-b+c=0.① 对任意实数x,都有f(x)-x≥0，则有f(1)≥1.且方程ax^2+bx+c=x的判别式△=(b-1)^2-4ac≤0.③ 当x∈(0,2)时,都有f(x)≤((x+1)\/2)^2，则有f(1)≤((1+1)\/2)^2=1.于是必有f(1)=1.则a+b+c=1.② 联立①和②得 b=1\/2及a...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意...
f(-1)=a-b+c=0 两式相减得b=1\/2，故有a+c=1\/2 f(x)=ax^2+(1\/2)x+(1\/2 -a)任意实数x都有f(x)≥x 即ax^2-(1\/2)x+(1\/2 -a)≥0恒成立 开口向上，与x轴最多一个交点 则有a>0 ，Δ=(1\/4)-4a(1\/2 -a)≤0 即a>0，(4a-1)^2≤0 所以a=1\/4 c=1\/4...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,f(1)=1,且对任意...
解：由已知f(-1)=0,f（1）=1可得到：a-b+c=0;a+b+c=1;解得b=1\/2,a+c=1\/2;又因为f(x)-x>=0，所以ax^2+ 1\/2x +c=ax^2+ 1\/2x + 1\/2 -a>=0;由于此式恒大于等于零，所以b^2-4ac<=0（即该函数的抛物线与横坐标有一 个或没有交点并且抛物线开口向上a>0）所以b^...
已知二次函数f(x)=ax 2 +bx+c (a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x,恒有...
（1）f(1)＝1. （2）见解析 （3）见解析 (1)解 ∵对x∈R，f(x)－x≥0恒成立，当x＝1时，f(1)≥1，又∵1∈(0,2)，由已知得f(1)≤ ＝1，∴1≤f(1)≤1.∴f(1)＝1.(2)证明 ∵f(1)＝1，∴a＋b＋c＝1.又∵a－b＋c＝0，∴b＝ .∴a＋c＝ .∵f...
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意的x∈R,总...
b+c＝0a+b+c＝1，解得a+c=b=12，又∵对于一切实数x，f（x）-x≥0恒成立，∴ax2+（b-1）x+c≥0（a≠0），对于一切实数x恒成立，∴a＞0△＝(b?1)2?4ac≤0，即a＞0ac≥116，∵a+c=12，且a+c≥2ac=<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right ...
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c为实数)满足f(-1)=0,且对任意x有x-1<...
由f(-1)=a-b+c=0, 可得b=a+c, 所以f(x)=ax^2 + (a+c)x +c。 因为对任意x有 x-1≤ax^2 + (a+c)x +c ≤x^2-3x+3 成立，取x=2, 可得1≤ 6a + 3c ≤1，所以6a+3c=1, 即c=1\/3 - 2a，代入x-1≤ax^2 + (a+c)x +c可得 0≤ax^2 - (2\/3+a)x + 4...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有...
f(-2)=0得：4a-2b+c=0 所以b=1\/2 (-2,0)是f(x)的顶点坐标 -b\/2a=-2 所以a=1\/8 c=1\/2 f(x)=1\/8*x^2+1\/2*x+1\/2 (3)g(x)=1\/8*x^2+1\/2*x+1\/2-mx\/2 g'(x)=1\/4*x+1\/2-m\/2 x≥0时,必有g(x)为单增,即1\/4*x+1\/2-m\/2>0 且x=0时,g(0)...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a∈Z)为偶函数对于任意的x∈R,f(x)≤...
为偶函数-->b=0 f（x）≤1--> a<0, c<=1 f(1)=a+c=0---> a=-c>=-1---> -1=<a<0 f(x)可取满足以上关系式的无数个f(x)=a(x^2-1)，比如：f(x)=1-x^2 f(x)=0.5-0.5x^2
