.不等式两边同乘以2
并移相可得2（a^2+b^2+c^2）-2（ab+bc+ac）>0适当变形可得(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)>0及（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2>0即a^2+b^2+c^2>ab+bc+ac
已知a,b,c是不全相等的实数a^2+b^2+c^2>ab+bc+ac
a,b,c不全相等 .不等式两边同乘以2 并移相可得2（a^2+b^2+c^2）-2（ab+bc+ac）>0适当变形可得(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)>0及（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2>0即a^2+b^2+c^2>ab+bc+ac ...
设a,b,c为实数,求证:a的平方加b的平方加c的平方大于ab加bc加ca
证明：因为(a-b)2>0，所以a2-2ab+b2>0，所以a2+b2>2ab(1)，同理，b2+c2>2bc(2)，a2+c2>2ac(3)，(1)+(2)+(3)得2a2+2b2+2c2>2ab+2bc+2ac，所以a2+b2+c2>ab+bc+ac。望采纳。
...abc是不全相等的实数,求证:a*a+b*b+c*c >ab+bc+ac
所以a^2+b^2+c^2 >ab+bc+ac
已知a,b,c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,则x,
已知a,b,c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,则x,y,z()A都大于零B至少有一个大于零C至少有一个小于零D都不小于零E以上都不正确... 已知a,b,c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,则x,y,z()A都大于零 B至少有一个大于零 C至少有一个小于...
设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,则x...
答案是d，首先x+y+z=a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)1\/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]>=0,故d正确，相应的取a=1，b=2，c=4就有abc均不成立
已知a,b,c是不全相等的实数,且abc不等于0,a的三次方+b的三次方+c的三...
所以a不能取2，只能取-1了，所以一组特值：a=-1,b=2,c=-1.于是a+b+c=0 ⑵原式=(b+c)\/a+(a+c)\/b+(a+b)\/c=(cb^2+bc^2+ca^2+ac^2+ba^2+ab^2)\/abc=((a^2+b^2+c^2)(a+b+c)-(a^3+b^3+c^3))\/abc=-(a^3+b^3+c^3)\/abc=-3abc\/abc=-3 ...
已知ABC是不全相等的正数
1. A^2+B^2>=2AB 当且仅当A=B等号成立 B^2+C^2>=2BC 同上 A^2+C^2>=2AC 同上 因ABC为不全相等的正数，代入可得结论 2. AX^2+BY^2-(AX+BY)^2=（A-A^2)X^2+(B-B^2)Y^2-2ABXY =A(1-A)X^2+B(1-B)Y^2-2ABXY=ABX^2+ABY^2-2ABXY =AB(X^2+Y^2-2XY)...
a..b.c是不全相等的任意实数,若X=A^2-BC,Y=B^2-AC,Z=C^2-AB,求证XYZ...
2(X+Y+Z)=(a-b)^2+(b-c)^+(c-a)^2>0 A=-1或A=2
已知a,b,c是不全相等的实数,且abc不等于0,a的三次方+b的三次方+c的三...
是a^3+b^3+c^3=3abc吗?依题意知:a∧3+b∧3+c∧3-3abc＝0， 因式分解得:（a+b+c）（a∧2+b∧2+c∧2-ab-bc-ac）＝0.其中:a∧2+b∧2＋c∧2-ab-bc-ac＝〔（a-b）∧2 ＋（a-c）∧2 ＋（b-c）∧2〕\/2.根据题意可知它≠0.所以a＋b＋c＝0.(2)原式=a[(b+c)\/...
a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a⊃2;-bc,y=b⊃2;-ac,z=c...
)=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²a、b、c不全相等 所以三个平方不会都等于0 则至少有一个大于0，另两个大于等于0 所以(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²>0 2(x+y+z)>0 x+y+z>0 和x+y+z<=0矛盾 所以假设错误 所以x、y、z中至少有一个大于零 ...
