已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列结论:①abc>
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列结论:①abc>0;②8a+2b=1;③4a+3b+c>0;④4ac+24c<b².其中正确的结论有几个
（图像开口向下，与x轴的一个交点为—1，与y轴的交点为2，对称轴为x=1）
②的一个是8a+2b=—1，上面错了
可知抛物线与X轴的另一个交点坐标是（3，0），
设抛物线的解析式是y=a(x+1)(x-3)，将点（0，2）代入，
可求得：a=-2/3
则抛物线的解析式是y=(-2/3)(x+1)(x-3)=(-2/3)x²+(4/3)x+2
∴abc=(-2/3)×(4/3)×2=-16/9＜0
8a+2b=-8/3
4a+3b+c=10/3＞0
4ac+24c=4×(-2/3)×2+24×2=128/3, b²=(4/3)²=16/3, 则有4ac+24c＞b²
∴正确的结论只有一个，是③.
可以写一下详细的过程吗？？？急啊！！谢谢！
追答a﹤0, b〉0 , c〉0=2 -b/2a=1 -b/a=2
追问详细讲解一下②和④好吗？
追答你把图像画出来，4ac-b²/4a求对称轴的纵坐标，横坐标已知，c已知，按图像求解
追问还是不清楚
追答sorry ,看错了个数，2错了，那位仁兄对的，步骤也对
...2;+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列结论:①abc>
设抛物线的解析式是y=a(x+1)(x-3)，将点（0，2）代入，可求得：a=-2\/3 则抛物线的解析式是y=(-2\/3)(x+1)(x-3)=(-2\/3)x²+(4\/3)x+2 ∴abc=(-2\/3)×(4\/3)×2=-16\/9＜0 8a+2b=-8\/3 4a+3b+c=10\/3＞0 4ac+24c=4×(-2\/3)×2+24×2=128\/3, b&#...
已知二次函数y=ax⊃2;+bx+c(a≠0)的图像如图所示,则下列结论中正确的...
0）因此3是方程ax 2 +bx+c=0的一个根，故此选项正确；C、把x=1代入二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）中得：y=a+b+c，由图象可得，y＞0，故此选项错误；D、当x＜1时，y随x的增大而增大，故此选项错误；故选：B．考点: 1.二次函数图象与系数的关系；2.二次函数的性质．
二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,根据图像回答:
解：y=ax²+bx+c 对称轴x=2 根据图像，二次函数顶点为（2，2），且过（1，0）（3，0）我们为了简便 设二次函数的解析式为y=a(x-2)²+2 将（1，0）代入 0=a+2 a=-2 那么y=-2(x-2)²+2=-2x²+8x-6 那么 -2x²+8x-6=k 2x²-8x+6+k...
如图所示,二次函数y=ax⊃2;+bx+c(a≠0)的图像经过点(-1,2),且与...
二次函数y=f(x)=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过点（-1，2），∴f(-1)=a-b+c=2,b=a+c-2,(*)它与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2＜x1＜-1,0＜x2＜1，∴a<0,-2<x1+x2<0,-2<-b\/a<0,∴2a<b<0,∴②2a-b ＜0。f(-2)=4a-2b+c<0,①。f（1）=a+b+...
二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)
二次函数y=ax²+bx+c(a不等于0）图像的顶点为D，其图像与x轴的交点A、B的横坐标是 -1,3，与y轴负半轴交于点C。下面三个结论中：（1）2a+b=0(2)a+b+c>0(3)只有当a=0.5 时，三角形ABD是等腰直角三角形。（抛物线开口向上）正确的结论有：（3）是什么意思？对不对 解:只有...
初三数学题(二次函数)有点难度!
解：已知二次函数Y=ax²+bx+c(其中a为正整数）的图像经过A（-1，4），B（2，1），故：a-b+c=4 4a+2b+c=1 故：b=-a-1 c=-2a+3 故：b+c=-3a+2 又：二次函数Y=ax²+bx+c与X轴又2个不同交点，故：△＝b＊2-4ac＞0 把b=-a-1 c=-2a+3代入得：（-a...
已知二次函数y=ax⊃2;+bx+c(其中a>0,b>0,c<0)关于这个函数的图像有如...
a>0 ,抛物线开口一定向上 顶点的横坐标是 x=-b\/2a <0 纵坐标 y=(4ac-b²)\/4a<0 ,因此顶点在第三象限，因为c<0 ,抛物线与Y轴的交点在x轴下方，顶点在第三象限，开口向上，所以，图像与X轴的交点只有一个在Y轴的右侧 所以，以上说法中，（1）是正确的，（2）（3）是错的 ...
如图,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与X轴交于A、B两点,其中A...
把A、C、D的坐标代入 y=ax²+bx+c，得到c=5, a=-1, b=4 （1）抛物线的解析式为 y=-x^2+4x+5 (2) y = -x^2+4x+5 = -(x-2)^2+9 抛物线的顶点为 M(2,9)抛物线与 x 轴的另一个交点是B（5，0）BC=5*根号2 直线BC为 y-5 = (5-0)\/(0-5) *x =-...
为什么某函数的2次导数大于0,这个函数图像就有最低点呢?
解答：举个例来给你说吧.设二次函数为y=ax²+bx+c（a≠0）该二次函数的2次导数为2a，∵2次导数大于0 ∴2a＞0，即a＞0，当a＞0时，这个函数图像的开口是向上的，（函数的常识）故：某函数的2次导数大于0，这个函数图像就有最低点....
如图,是二次函数y=ax的平方+bx+c图像的一部分,其对称轴为直线x=1,若...
其与x轴一个交点为（3.0），对称轴为直线x=1，图像关于X=1对称，得出图像与X轴另一交点为（-1，0）a>0(开口向上），对称轴为直线x=1，于X轴两个交点（3.0），（-1，0）画个图，不等式ax²+bx+c＜0的解集是取X轴下方的，（-1,3），你再用集合或区间的形式写出来。
