高一数学 高手来 小女子会感激不尽~~~

若X,B是关于X的方程X-(K-2)X+K2+3K+5=0的两个实数根,求X2+B2的最大值

要步骤 正确率要高哦

X^2-(K-2)X+K2+3K+5=0

根据根与系数关系 x+b=k-2
x*b=K2+3K+5

x^2+b^2=(x+b)^2-2x*b
代入上面两个式子

x^2+b^2=-k^2-10k-6

对称轴k=-5

最大值=19
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-11-20
若X,B是方程的根,那么,X+B=K-2,X乘以B等于K2+3K+5。

X2+B2
=(X+B)2-2XB
=(K-2)2-2(K2+3K+5)
=K2-4K+4-2K2-6K-10
=-K2-10K-6
=-(K2+10K+6)
=-[(K+5)2-19]

所以当K=-5时,有最大值,即19

妹子,你的方程前面的X少了一个平方。

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