求y=x+4倍根号1-x的值域?
y=x+4√(1-x),可知1-x≥0,即x≤1令√(1-x)=t(t≥0),则x=1-t^2所以y=1-t^2+4t=-(t^2-4t+4)+5=-(t-2)^2+5,(t≥0)∵函数在[0,2]上单调递增,在(2,+∝)上单调递减,且函数图象开口向下∴y(x)max=y(2)=5,没有最小值∴值域为...
y等于x加4倍的根号下的1-x的值域为
y=x+4√(1-x).1-x≥0, x≤1. ∴x∈(-∞,1 ]∴y∈[1,+∞)
函数y=X+4乘以根号下1-X的值域怎么求?
三角代换 通常看到X和√1-X时应想到三角代换 设X=sinα的平方 则根号下1-X等于cosα其中α在-90°到90°之间这样能保证cosα为正 这样就把问题转换到了一个三角函数求极值的问题上了
求y=x+4倍根号下(1-x)的值域
那这一题y=2x+1-根号下(7-4x)值域解得y=-1\/2(t+1)^2+5,值域按理应为(负无穷，5闭区间为什么答案这样写当t=0 时，x=7\/4,值域负无穷到9\/2闭区间解:t=√(7-4x),t>=0所以y=-1\/2(t+1)^2+5中t取不到-1即最大值5取不到t>=0,函数为减函数所以y取最大值建议画个图，一幕...
求y=x+4倍根号下(1-x)的值域
那这一题y=2x+1-根号下（7-4x）值域解得y=-1\/2(t+1)^2+5,值域按理应为（负无穷，5闭区间为什么答案这样写当t=0 时，x=7\/4,值域负无穷到9\/2闭区间解：t=√（7-4x）,t>=0所以y=-1\/2(t+1)^2+5中t取不到-1即最大值5取不到t>=0,函数为减函数所以y取最大值建议画个图...
函数y=x+4根号下(1-x)的值域是?
1-x=t^2, x=1-t^2, 代入原式, y=1-t^2+4t=-t^2+4t+1=-(t-2)^2+5 (t≥0)作二次函数的图象,(注意横坐标是t轴,纵坐标是y轴), 观察t≥0部分的曲线的最高和最低点,当t=2时,最高点的纵坐标是5,此时x=1-2^2=-3; 没有最低点, 所以, y≤5.以上称为变量代换法 ...
函数f(x)=x+4根号1-x 的值域是
解答：换元 √1-x=t 平方即可得到x 1-x=t²x=1-t² (t≥0)则 f(x)=x+4根号1-x 即 y=1-t²+4t =-t²+4t+1 =-(t-2)²+5 当t=2时，有最大值5 ∴ 函数f（x）=x+4根号1-x 的值域是[5,+∞）...
求Y=X+根号1-X平方的值域详细过程
楼主的方法已经解释的很详细了，代换法是数学上常用的用来简化计算的方法，对于求函数值域的问题，首先要求函数定义域，即x^2<=1，这个意思就是X可以取到（-1，1）中的任何值，而正弦或余弦函数正好满足这个条件，于是可以用来代换X以简便计算，通过代换后，函数的值域和定义域不会发生改变是代换的...
函数f(x)=x+4根号1-x 的值域是 如果把根号1-X换成T,X该怎么变?
令t=√(1-x)>=0,则t^2=1-x,,有x=1-t^2 f=（1-t^2)+4t=-(t-2)^2+5 因为t>=0,所以f的最大值当t=2时取得,为5 故f的值域为(-∞,5]
