高分急求一个小学奥数行程问题答案

Question

1.一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后掉头逆流向上到达中游的乙港，共用了13小时，已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时21千米，从甲港到乙港相距18千米。求甲、丙两港间的距离。

2.一条船从甲地沿水路去乙地，往返一次共需2小时，去时顺水，比返回时每小时多航行8千米，且第二小时比第一小时少航行6千米。求甲、乙两地水路的距离。
（因为是小学四年级奥数，所以不能解方程）
谢谢！过程最好详细点
不能设未知数 解方程，只能用小学的方法算，谢谢

Answer 1

1、顺流速度＝船速＋水速
逆流速度＝船速－水速
顺流速度是逆流速度的2倍，就是：船速＋水速＝2（船速－水速）
所以船速＝3水速＝3×21＝63千米/时
顺流速度＝船速＋水速＝63+21＝84千米/时
逆流速度＝船速－水速＝63-21＝42千米/时
从河的上游甲港顺流到达中游的乙港用18÷84＝3/14小时
从中游乙港顺流到达下游丙港，再逆流而上到达中游乙港用了13-3/14＝179/14时
因为来回路程相等，顺流逆流速度比是2：1，所以顺流逆流所用时间之比＝（1/2）/（1/1）＝1/2
所以顺流由乙到丙用时为1/（1+2）×179/14＝179/42时
所以乙到丙距离＝179/42×84＝358千米
甲到丙距离＝358+18＝376千米

2、第二小时比第一小时少行6千米
所以第二小时行的路程比全程少3千米.
如果顺水一小时能比逆水多行8千米
那么顺水5千米和逆水3千米的时间相等
也就是说顺水和逆水速度比为5:3
顺水速度/逆水速度＝5/3
顺水速度-逆水速度＝8
可求出顺水速度20千米,逆水速度12千米
全程为12+3=15千米.

Answer 2

顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=静水速度-水速
顺水速度-逆水速度=2水速
2逆水速度-逆水速度=2水速
逆水速度=42千米/时，顺水速度=42*2=84千米/时
18/84=3/14小时
13-3/14=179/14小时
从乙港到丙港的平均速度：假设有168千米
168*2/（168/42+168/84）=56千米
（56*179/14）

Answer 3

第一题由题意设船速为V，甲、丙两港间的距离为S。
则V+21=（V-21）×2
V=63
所以S/(V+21)+(S-18)/(V -21)=13
S=376
第二题解：由题意（去时顺水，比返回时每小时多航行8千米）可知
船速v船=8/2=4（千米/小时)
设甲乙两地水路的距离为s,船速为v船
则由往返一次共需2小时可知
s/(v船+4)+s/(v船-4)=2 ①
由于去是顺水
则第一小时是先顺水后逆水，第二小时是全逆水
所以由第二小时比第一小时少航行6千米可知
s+(1-s/(v船+4))×（v船-4)-[s-(1-s/(v船+4))×（v船-4)]=6 ②
②可化简为(1-s/(v船+4))×（v船-4)=3
由上面两式可解得
s=15（千米）
v船=16（千米/时）

Answer 4

顺流速度-逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=84千米/时，逆流速度=2×水流速度=42千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷84+(X-18)÷42=13解得X=376。

3 顺水比逆水每小时多航行8千米 则水速=4KM/H
第二小时比第一小时少航行6千米 说明第2小时航行了S+3千米 第2小时航行了 S-3千米 (设甲乙相距为S)
设船的速度为X 根据题目可列方程组
S/(X+4)+S/(X-4)=2
S/(X+4)+3/(X-4)=(S-3)/(X-4) 解得 X=16 S=15 水路距离为15千米

Answer 5

为了方便写了参数在里面,不是未知数

1."这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时21千米"
静水中船速V,
分析:V加上水流速度=2*V减去水流速度;
V若为水流速度的3倍,则满足关系: V=3*21=63
同样距离,上行耗时=2倍的下行耗时,

乙丙间下行耗时T: 则 T=(13-18/84)/3
乙丙间距离s=T*84=84*(13-18/84)/3=358
甲乙距离:L=358+18=376

2. 分析:
顺流而下到乙地肯定不足一小时,逆流而上肯定大于一小时,
第一小时航行S+3的路程,第二小时航行S-3路程, S为两地的距离.
分析逆流而上3千米,和顺流而下5千米所花费的时间相等.
所以满足:
3:5=顺逆流船速之比 -->2:5=8:顺流 --> 顺流船速为20.
两地距离为15K千米

Answer 6

1 顺逆流速度比为2，速度差为2*2=4
所以顺流速度8，逆流速度4
设甲丙S，S/8+(S-18)/4=12 S=44
2 设去用t小时,则返用2-t小时;返时速为a,则去时速为a+8.
1).第一小时路程:(a+8)t+a(1-t),第二小时:a
(a+8)t+a(1-t)=a+6
求出t=3/4
2).去路程=返路程:(a+8)t=a(1-t)+a
a=12 S=(a+8)t=15(km)