第一个用三角函数的降幂公式，然后在展开二次方，在用降幂公式，然后积分。
第二个，用三角函数的积化和差公式。
∫(cosx)^4*dx的积分如何求啊 帮一下吧
第一个用三角函数的降幂公式，然后在展开二次方，在用降幂公式，然后积分。第二个，用三角函数的积化和差公式。
∫(cosx)^4 dx的积分表达式是什么?
原式=∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1\/2)(1+cos2x)x-∫(1\/4)[(1-cos4x)\/2]dx =(x\/2)+(1\/4)sin2x-(x\/8)+(1\/32)sin4x+C =3x\/8+(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)\/(u...
∫cosx^4 *dx 的积分是多少 最好有过程 我有答案 不知道怎么解答,谢谢...
1. ∫cosx^4 dx=∫[(1+cos2x)\/2]^2 =∫[1\/4+2*1\/2*1\/(2cos2x)+1\/(4cos2x*cos2x)]dx =1\/4x+∫1\/(2cos2x)dx+∫1\/(4cos2x*cos2x)dx 2. ∫1\/(2cos2x)dx=1\/2∫cos2x\/(cos2x*cos2x)dx =1\/4∫1\/(sin2x)^2 dsin2x =-1\/(4sin2x)3. ∫1\/(4cos2x*cos2x)d...
X余弦值的四次方的不定积分
∫ (cosx)^4 dx = ∫ (cosx)^2 * [1-(sinx)^2] dx = ∫ (cosx)^2 - (cosxsinx)^2 dx = ∫ 1\/2*(1+cos2x) - 1\/4*(sin2x)^2 dx = ∫ 1\/2*(1+cos2x) - 1\/8*(1-cos4x) dx = 3\/8x + 1\/4sin2x + 1\/32sin4x + C（C为常数）
cosx的四次方的定积分怎么算…
解题过程如下：原式=∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1\/2)(1+cos2x)x-∫(1\/4)[(1-cos4x)\/2]dx =(x\/2)+(1\/4)sin2x-(x\/8)+(1\/32)sin4x+C =3x\/8+(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C ...
cosx的四次方的不定积分怎么求
cosx的四次方的不定积分的公式：∫(cosx)^4 dx=∫(1-sinx^2)cosx^2dx。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b\/c，也可写为cosa=AC\/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角...
∫(上限π\/2.下限是0)cos∧4 x dx=
显然(cosx)^2=1\/2cos2x+1\/2 所以∫ (cosx)^4 dx =∫ 1\/4(cos2x+1)^2 dx =∫ 1\/4 *(cos2x)^2 +1\/2 *cos2x +1\/4 dx =∫ 1\/8 *cos4x +1\/2 *cos2x +3\/8 dx = -1\/32 *sin4x -1\/4 *sin2x +3x\/8 代入上下限π\/2和0 得到积分值=3π\/16 ...
高等数学--微积分:请问 (cosX)^4的积分 要怎么算呀!
降幂：∫(cosX)^4 dx =∫(1+cos²2X)\/2 dx =（1\/2）*∫[1+(1+cos4X)\/2]dx =(1\/2）*[∫(3\/2)dx + ∫cos4X\/2 dx]=(1\/2)*[(3\/2)X+sin4X\/8]+C =(3\/4)X+sin4X\/16 +C
∫cos^4xdx 怎么积分
∫cos^4xdx=1\/32sin4x+1\/4sin2x+3\/8x+C。（C为积分常数）连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果。∫cos^4 xdx =1\/4∫(1+cos2x)^2dx（cos^4x=(cos^2x)^2=[(1+cos2x)\/2]^2=(1+cos2x)^2\/4）=1\/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1\/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)=1...
∫(cosx)^4 dx 我知道可以降次用倍角公式化简,但是老师说可以通过两次...
解：用分部积分法，其过程可以是，原式=∫(cosx)^3dsinx=sinx(cosx)^3+3∫(cosx)^2(sinx)^2dx，而∫(cosx)^2(sinx)^2dx=∫(cosx)^2[1-(cosx)^2]dx=∫(cosx)^2dx-∫(cosx)^4dx=∫cosxd(sinx)-∫(cosx)^4dx=(1\/2)x+(1\/4)sin2x-∫(cosx)^4dx，∴原式=(1\/4)sinx(cosx...
