(i)后的第三行应当不难理解。从A，B向x轴作垂线，垂足C, D; ACF2 与BDF相似，|CA| = 2|DB| (因为题中两个三角形的底相等).
s△F1F2A=2s△F1F2B
yA=-2yB,xA=3c-2xB
∠f1f2b=2π/3
k(AB)=tg(π/3)=√3
AB:y=√3*(x-c)
yB=√3*(xB-c)
C:x^2/a^2+y^2/b^2=1
xA^2/a^2+yA^2/b^2=1......(1)
xB^2/a^2+yB^2/b^2=1......(2)
(1)-(2)
b^2*(xA+xB)*(xA-xB)+a^2*(yA+yB)*(yA-yB)=0
b^2*(xA+xB) +a^2*(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
b^2*(xA+xB)+√3*a^2*(yA+yB)=0
b^2*(3c-xB)+√3a^2*(-yB)=0
b^2*(3c-xB)-√3a^2*√3(xB-c)=0
b^2*(3c-xB)-3a^2(xB-c)=0......(3)
(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=AB^2=(15/2)^2
1+(yA-yB)^2/(xA-xB)^2=56.25/(xA-xB)^2
1+3=56.25/(3c-3xB)^2
36=56.25/(xB-c)^2
xB-c=1.25
yB=1.25√3,yA=-2.5√3
xB=1.25+c,xA=3c-2xB=c-2.5代入(3),(2)
b^2*(2c-1.25)-3.75a^2=0
b^2*(2c-1.25)-3.75(b^2+c^2)=0
2cb^2-5b^2-3.75c^2=0......(4)
(1.25+c)^2/(b^2+c^2)+(1.25√3)^2/b^2=1......(5)
(4),(5):
b^2=,c^2=,a^2=
x^2/a^2+y^2/b^2=1本回答被网友采纳
设椭圆x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)左右焦点分别为f1f2过点f1的直线与椭圆c相...
(i)后的第三行应当不难理解。从A，B向x轴作垂线，垂足C, D; ACF2 与BDF相似，|CA| = 2|DB| (因为题中两个三角形的底相等).
已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直 ...
解答见图：
椭圆X^2\/a^2+Y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2.过F1的直线l与椭...
∴|F2A|＝√(|F1F1|²－|F1A|²)＝√3c 由椭圆的定义知：|AF1|＋|AF2|＝2a c＋√3c＝2a ∴e＝c\/a＝2\/(1＋√3)＝√3－1 (2)∵函数y＝√2＋logm(x)的图像恒过点(1，√2)∴a＝√2，b＝1，c＝1 点F1(－1，0)，F2(1，0)①若AB⊥x轴，则A(－1，√2\/2)...
...分别是F1,F2,过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且|AF2|,|A_百度知...
（4分）所以，|AB|=43a．…（2分）（2）解：由点（0，-1）在椭圆C上，可设椭圆C的方程为x2a2+y2=1(a＞1)，…（2分）设A（x1，y1），B（x2，y2），F1（-c，0），l：x=y-c，代入椭圆C的方程，整理得（a2+1）y2-2cy-1=0，（*） …（2分）则|AB|2=(x1-x2)2+(y...
设F1,F2分别是椭圆E:X2\/a2+Y2\/b2=1(a>b>0)的左右焦点,过点F1的支线交...
（Ⅱ）设|F1B|=k（k＞0），则|AF1|=3k，|AB|=4k，由cos∠AF2B=3\/5，利用余弦定理，可得a=3k，从而△AF1F2是等腰直角三角形，即可求椭圆E的离心率．解：（Ⅰ）∵|AB|=4，|AF1|=3|F1B|，∴|AF1|=3，|F1B|=1，∵△ABF2的周长为16，∴4a=16，∴|AF1|+|AF2|=2a=8，∴|AF2...
...的左右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点
解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，F2(c，0)。1。易得直线L的方程为y=√3(x - c)由F1到直线L的距离为2√3→2c=4 故：椭圆C的焦距为4。2。易知A[x1，√3(x1 - 2)]，B[x2，√3(x2 - 2)]由向量AF2=2向量F2B→x1 + 2x2=6 将y=√3(x - 2)代入x&#x...
设F1,F2分别是椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1斜率为1...
直线L：y=x+c 代入椭圆得：x²\/a²+(x+c)²\/b²=1 即：(1\/a²+1\/b²)x²+2cx\/b²+c²\/b²-1=0 由韦达定理：x1+x2=-(2c\/b²)\/(1\/a²+1\/b²)=-2ca²\/(a²+b²)代入②得：-6...
设F1,F2分别是椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1的直线交...
4分（2）由（1）可设椭圆方程为x216+y2b2＝1，F1（-c，0），其中c＝16?b2设直线AB的方程为y=x+c，即x=y-c，…5分代入椭圆方程得：b2（y-c）2+16y2=16b2…6分整理得：（b2+16）y2-2b2cy-b4=0…8分△=4b4c2+4b4（b2+16）=128b4y1=2b2c+82b22(b2+16)，y2=2b2c?82b...
椭圆T x2\/a2 +y2\/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为f1f2焦距为2c若直线y=...
解：由直线y=根号3(x+c)可知倾斜角α与斜率根号3有关系 根号3=tanα，∴α=60°．又椭圆T的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1，∴∠MF2F1=30°，∴∠F1MF2=90°．设|MF2|=m，|MF1|=n，则m^2+n^2=(2c)^2 m+n=2a m=(根号3)n 解得c÷a=(根号3) -1．∴该椭圆的离心率e=...
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的倾斜角...
所以⊿ABF2的面积为S=(1\/2)•2c•|y2-y1|=4c (1)注：将⊿ABF2分成两个以F1F2为公共边的小三角形，它们的高分别是|y1|和|y2| ,由于y1,y2中有一个负的，所以总高为|y2-y1|。另一方面，三角形ABF2的内切圆的面积为π，则内切圆的半径r=1 易知，⊿ABF2的周长...
