已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆的一个交点为P
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆的一个交点为P，且PF2⊥x轴，则此椭圆的离心率为______．
根据椭圆的定义得|PF2|=
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| 3 |
| 4 |
| 3 |
又|PF1|2-|PF2|2=|F1F2|2，即
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| 9 |
| 4 |
| 9 |
∴e=
| c |
| a |
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1,(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角...
tan30=PF2\/F1F2=(2a\/3)\/(2c)=1\/(3e)即有1\/(3e)=根号3\/3 即e=根号3\/3
...b>0) 的左右焦点分别是F1, F2, 过F1作倾斜角为30的直线
因为MF2垂直与x轴，所以MF2是半个通径的长度，双曲线的通径长是2b^2\/a，所以MF2=b^2\/a。在直角三角形F1F2M中，tan30°=MF2\/F1F2，所以（b^2\/a）\/ 2c=根号3\/3。整理得：根号3（c^2-a^2）-2ac=0，两边同时除以a^2，则有：根号3e^2-2e-根号3=0，解得：e=根号3 ...
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,离心率为12,过点F且倾斜角为6...
设椭圆的右准线为l，过A点作AC⊥l于C，过点B作BD⊥l于D，过A作AG⊥BD，垂直为D在直角△ABG中，∠BAG=30°，所以12AB=BG，…①由圆锥曲线统一定义得：e=AFAC=BFBD=12∴|FB|=12|BD|，|AF|=12|AC|②①②联立可得，BD-AC=2Bf-2AF=12（AF+BF）∴AF=35BF则|AF||BF|=35故选B ...
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的半焦距为C,(C>0),左焦点为F,右顶点为...
∵椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，∴A（a，0），F（-c，0）∵抛物线y2=158（a+c）x与椭圆交于B，C两点，∴B、C两点关于x轴对称，可设B（m，n），C（m，-n）∵四边形ABFC是菱形，∴m=12（a-c）将B（m，n）代入抛物线方程，得n2=158（a+c）（a-c）=...
椭圆X^2\/a^2+Y^2\/b^2=1(a>b>0)左焦点F,若过点F且倾斜角为45度的直线与...
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)作图可知 A为y>0的半平面内直线与椭圆交点 B为y<0的半平面内直线与椭圆交点 作对应于椭圆左焦点的准线x=-a^2\/c 设A和B在左准线上射影分别为C和D，|FB| = x, 则|FA| = 3x\/2,作BT⊥AC于T，根据椭圆的第二定义可知：|FB|\/|BD|=e, |FA|\/...
...右焦点分别为F1、F2,过点F1作倾斜角为30度直线l,l与双曲线的右支...
左焦点F1（-c，0），直线l的斜率为：tan30度=根号3\/3，直线l的方程为：y=根号3\/3（x+c），所以点M（0，根号3\/3*c），点P（c，2根号3\/3*c），点P在双曲线x^2\/a^2-y^2\/b^2=1上，所以 c^2\/a^2-4c^2 \/ 3b^2=1，又c^2=a^2+b^2，所以 (b\/a)^2-4\/3*(a\/b)^2...
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2,过F2作倾斜角120...
即角MF2F1=180-120=60度 所以cos60=1\/2=F1F2\/MF2 MF2=2F1F2=2*2c=4c 设M(-c,m)则c²\/a²+m²\/b²=1 m²\/b²=1-c²\/a²=b²\/a²m=b²\/a 所以MF1=b²\/a 则MF2=2a-b²\/a 所以2a-b²\/a...
...1 、F 2 ,过F 1 作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M,若MF...
椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M,若MF2垂直于x轴,则椭圆的离心率为()。... 椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别是F 1 、F 2 ,过F 1 作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M,若MF 2 垂直于x轴,则椭圆的离心率为( )。 展开 ...
设F是双曲线x2a2?y2b2=1的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1,l2,过F...
不妨设OA的倾斜角为锐角∵向量BF与FA同向，，∴渐近线l1的倾斜角为（0，π4），∴渐近线l1斜率为：k=ba＜1，∴b2a2＝c2?a2a2＝e2?1＜1，∴1＜e2＜2∴|AB|2=（|OB|-|OA|）（|OB|+|OA|）=（|OB|-|OA|）2|AB|，∴|AB|=2（|OB|-|OA|）∴|OB|-|OA|=12|AB|∵|OA|，|AB...
经过椭圆x^2\/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线l,直线l与椭圆相交...
第一个等号来自于这样的一个恒等式：(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a^2+2ab+b^2-4ab=(a+b)^2-4ab 第二个等式是将解题过程的第六行“x1+x2=-12\/7,x1x2=4\/7”带入其中得到的 这种变换技巧在解解析几何的题中经常用到
