有一个10级的楼梯，某人每次能上1级或2级，现在她要从地面登上第10级，有多少种不同的方式？ 要详

Question

有一个10级的楼梯，某人每次能上1级或2级，现在她要从地面登上第10级，有多少种不同的方式？
要详细的过程！网上可多答案！看不懂！

Answer 1

设：上到第n级共有an中方法
那么：a1=1，a2=2，
上到第n级有两种情形
①从第n-1级上1步
②从第n-2级上2步（不能上1步，否则与第一种情形重复）
∴ an=a(n-1)+a(n-2) n≥3
∴ a3=3,a4=5,a5=8,a6=13,a7=21,a8=34,a9=55,a10=89
即从1级走到10级有89种不同的走法

追答

斐波那契数列

追问

为啥an=a(n-1)+a(n-2)

追答

可以选择上一层或上两层啊

所以an就有上一层时以前的方法和两层的方法和

追问

还是不懂！

追答

5层楼的方法是不是3层到5层或4层到5层

追问

对

追答

那么第一层到第五层的方法数就是第一层到第三层和第四层的方法和

就是那个公式推出来了

追问

但是第三层两种方法到第五层，一次一步，需要两次！还有一次两步，需要一次！！也就是说除了到达第四层和第五层的方法，还有三种方法需要加上

追答

两个一步不就是第四层的方法？

不就重复了？

我们现在考虑的是类推

你那第三种已经在第四层的方法里了

追问

我想想！

我就是理解不了！

我知道了，谢谢！

Answer 2

答案应该为（89）种吧