判断级数∑1\/ln(1+n+(n)^1\/2)的敛散性
如图所示：
级数1\/ln(1+n)的敛散性怎么看得出来
结论直接指出：观察级数1\/ln(1+n)的敛散性，我们可以将其转化为ln(1+1\/n)的形式，进一步简化为ln(n+1)-ln(n)，然后注意到ln(n+1)随着n趋于无穷大，其极限趋向于无穷。因此，级数1\/ln(1+n)的和不存在，表现为发散。级数是数学分析中的基础概念，它们在表示非初等函数和近似计算中扮演着关...
判断交错级数的敛散性
=lim(n→∞) n+1=∞ 而∑1\/n发散，所以∑1\/ln(1+n)发散 所以不是绝对收敛 然后对于交错级数∑(-1)^n-1\/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法：lim(n→∞)1\/ln(1+n)=0 且 1\/ln(1+n)>1\/ln(n+2)所以交错级数∑(-1)^n-1\/ln(1+n)收敛,且和S ...
用比值判别法判断1+1\/2!+1\/3!+……的敛散详解,谢谢
用比较判别法判断敛散性 ∑1\/lnn 因(1\/lnn)\/(1\/n)=n\/lnn趋于无穷大，由比较判别法，级数发散 用根值判别法求n^2\/(1+1\/n)^n^2敛散性 用根值判别法求n^2\/(1+1\/n)^n^2敛散性 1.通项为 Un = 2^n \/1*3*5...*(2n-1) 用比式判别法 lim Un+1 \/ Un = lim [...
级数从1到∞ Σ[1\/ln(n+2)]*sin(1\/n) 判断该级数的敛散性
结果为：该级数发散 解题过程：im(n→∞)n*un=(3\/2)^n=+∞ sinx=x-(sinx)\/3!+...x-sinx=o(x^2)1\/n-sin(1\/n)=o((1\/n)^2)(1\/n-sin(1\/n))\/((1\/n)^2)→0 sin(1\/n) ≈ 1\/n ln(n+2) ≈ lnn ∑1\/(n*lnn) ≈ ln(lnn)所以该级数发散 ...
证明∑ln[1+((-1)^n\/(n^1\/2))]收敛还是发散
划线处用的应该是比较判别法，un\/vn，结果=1\/2，同敛散。你写的in应该是ln,这种完全是低级错误显然这个级数不可能绝对收敛,因为n足够大时(lnn)^2\/n>1\/n,而sum1\/n已经发散了 然后证明sum(-1)^n(lnn)^2\/n收敛,也就是条件收敛,这可以用Abel--Dirichlet判别法:令a_n=(-1)^n\/n^{1\/2}...
求级数(1\/√n)ln(1+1╱n^2)的敛散性
1\/n^(1\/2)-1\/(n+1)^(1\/2)=[(n+1)^(1\/2)-n^(1\/2)]\/[n^(1\/2)*(n+1)^1\/2]=1\/{[n^(1\/2)*(n+1)^1\/2*[(n+1)^(1\/2)+n^(1\/2)]}lim=1\/[2*n(3\/2)]当n无穷大时,增加的n*1\/[2*n(3\/2)]趋于0,所以是收敛的.增加的单项乘以n(无穷)后仍然趋于0,就...
...比较判别法判定∑n=1 ln(1+1\/(n²+2n))的敛散性
利用ln(1+x)<x 可知 ln(1+1\/(n²+2n))<1\/(n²+2n)<1\/n²而∑1\/n²收敛
判断级数∑(n\/3^n+1\/2n)的敛散性
答案是发散，1\/n>ln(1+1\/n)=ln(1+n)-ln n,可求导来证，我不多说了。所以1\/n的和大于ln(1+n)，所以这个是发散的。前面一个是收敛的，和为3\/4，如果你要过程，就再问我，我每天都在线。所以收敛加发散，还是发散 虽然背后说人坏话不好，但是，那大哥回答的什么啊，没有一句是对的！
无穷级数1\/lnn的敛散性怎么判断
比较审敛法，和∑1\/n比较，∑1\/n发散，1\/lnn＞∑1\/n，所以原函数发散。判断函数敛散性，可以有比值审敛法、根值审敛法、比较审敛法等，见同济大学第六版下册 比值审敛法：后项与前项比值为ρ，ρ＜1时，原来级数收敛；ρ＞1，级数发散；ρ=1，本方法失效。根值审敛法：对级数求n次方根...
