如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，矩形EHGF在三角形ABC内，且G、H在边BC上．求矩形EHGF
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，矩形EHGF在三角形ABC内，且G、H在边BC上．求矩形EHGF的最大面积．
容易证明，四边形EFQW是顶点在正方形ABPC的边长上的矩形，并且在正方形ABPC内，设AE=x，则EB=1-x，
AE=AF=PW=PQ=x
EB=BW=FC=QC=1-x
于是
EW=UV，EU=AU，WV=VP
因此
EF+EW+WQ+QF=AP+BC=常数
即矩形EFQW的周长一定，在所在周长相同的矩形中，面积最大者为周长的正方形，此时AE：EB=1，因此矩形EFGH的面积最大为
S□EFGH=
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| 2 |
| 1 |
| 4 |
答：矩形EFGH的面积最大为
| 1 |
| 4 |
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,矩形EHGF在三角形ABC内...
矩形EFGH的面积最大时，E和F应分别在AB和AC上，作BP⊥AB，CP⊥AC，BP与CP将于点P，四边形ABPC是正方形，延长EH交BP于W，延长FG交CP于Q，边长QW，AP分别交EF与U、V．容易证明，四边形EFQW是顶点在正方形ABPC的边长上的矩形，并且在正方形ABPC内，设AE=x，则EB=1-x，AE=AF=PW=PQ=xE...
在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°, AB=AC=1,矩形EHGF 在三角形ABC 内...
答：等腰直角三角形斜边BC=√2AB=√2 因为：EF\/\/HG，EH\/\/FG，EH⊥BC 所以：RT△ABC∽RT△HBE≌RT△GCF 所以：EH=BH=CG=(BC-HG)\/2=(√2-x)\/2 所以：S=HG*EH=x*(√2-x)\/2=-x^2\/2+√2x\/2=-(1\/2)*(x-√2\/2)^2+1\/4 故当HG=x=√2\/2时，面积S有最大值1\/4 ...
如图,AD是△ABC的中线,E,F分别在AB,AC上,且DE⊥DF,连接EF.
∠A=90度 那么ABPC为矩形 AB‖PC ∠ABC=∠PCB BD=CD ∠BDE=∠CDG △BDE≌△CDG BE=CG ED=DG ED⊥DF 那么△EFG是等腰三角形（等腰三角形三线合一性质）EF=FG 在RT△FCG中 FC²+CG²=FG²FC²+BE²=EF²
...如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且DE⊥DF...
设AB=c,AC=b,BC=a,GF=x,则:CD=AD=BD=c\/2 DH=BG=CG=a\/2,DG=AH=CH=b\/2 △DEH~△DFG,EH=DH*FG\/DG=a\/2*x\/(b\/2)=ax\/b AE²+BF²=(AH-EH)²+(BG+GF)²=(b\/2-ax\/b)²+(a\/2+x)²=b²+a²x²\/b²+a&#...
在三角形ABC中, 角ACB=90度, CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD...
解：CE=CF=GB.1.证角CEF=角CFE即可得CE=CF。这易证。2.过点E作EH垂直于.AB垂足为H.连接HF.证明四边形EHFC为菱形.即可得CF=GB.这也易证。
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,AC=,BC=3,△DEF是边长为a(a为小于3的常数...
郭敦顒回答：为什么重叠部分就是△DEF？题中给出的是“设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T”。Rt⊿ABC斜边AB上的H应改用K，以免与直角边AC上的H相混。关键问题是：题中还应有条件∠BAC=60°（或∠ACB=30°）没有指明，但在红色（2）的解题中却用到了这一条件，a=2，DH=（1\/2）a=1→Rt...
在直角三角形ABC中,叫ACB=90度。CD垂直于AB,垂足为D,AF平分角CAB交CD于...
又∵AF=AF，∴△ACF≌△AHF，∴AC=AH，同理在△ACE与△AHE中，△ACE≌△AHE，可知CE=EH，∠ACE=∠AHE，在Rt△ACD中，∠CAD+∠ACD=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90°，又∵∠CAD与∠CAB为同一角，∴∠ACD=∠B，∴∠AHE=∠B，∴EH∥BC，∵CD⊥AB，FH⊥AB，∴CD∥FH，∴四边形CE...
探索勾股定理的多种证明方法!
BC2+AC2=AB(AD+BD), 而AD+BD=AB, 因此有 BC2+AC2=AB2,这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法,而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中,人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法: 设△ABC中,∠C=90°,由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC, ...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从...
t=146\/25 s= 1102\/75，当正方形相反运动时，正方的面积是固定不变的为16，然后当和三角形重叠的时候，露出两个小三角形，这时候利用相似三角形可以用t表示出三角形面积，二次函数求出最小值，在用16减
如图,在三角形ABC中,正方形EFGH内接于三角形ABC,点E、F在变AB上,点G...
EF^2=AE*FB ，∴AE\/EF=EF\/FB,正方形EFGH,∴AE\/EH=GF\/FB,∴Rt△AEH∽Rt△GFB,∴∠A=∠BGF,∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°。∴△AEH∽△HCG,∴AH\/HG=EH\/CG,∴AH*CG=HG*EH=EF^2=AE*FB.
