a+b≥2√ab是什么公式

如题所述

a+b≥2√ab是基本不等式的公式。

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数

变形

a+b≥2√ab当且仅a=b 时取等号。

扩展资料:

一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

其中,两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

整式不等式:

整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。

一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0

同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

参考资料:百度百科-基本不等式

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2023-07-15
这是二个正实数 a 和 b 的算术平均数大于或等于它们的几何平均数的基本不等式,也称为平均值不等式。它可以表示为:a + b ≥ 2√(ab)。当且仅当 a = b 时取等号。这个不等式在数学中有着广泛的应用,特别是在证明某些不等式和最优化问题中。
第2个回答  推荐于2017-09-20
a, b>0
(√a -√b)^2≥0
a+b ≥ 2√ab本回答被网友采纳
第3个回答  2016-03-17
均值定理
第4个回答  2016-03-17
基本不等式追答

不过有个前提,a.b都要大于0

a+b≥2√ab是什么公式
a+b≥2√ab是基本不等式的公式。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。变形 a+b≥2√ab当且仅a=b 时取等号。

a+b≥2根号ab是什么公式
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a+b≥2√ab是什么概念?
a+b≥2√ab是基本不等式的公式。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。变形 a+b≥2√ab当且仅a=b 时取等号。

a+b≥2根号ab是什么公式
基本不等式表述为a+b≥2根号ab。它在数学领域中扮演关键角色,尤其在处理函数最值问题及证明不等式时极为有用。此公式揭示了两个正实数算术平均数与它们的几何平均数之间的关系。它表明,两个正实数的算术平均数总是大于或等于它们的几何平均数。在实际应用中,掌握基本不等式的使用方法至关重要。需谨...

最大值最小值公式?
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高二数学
这样做是对的!∵当a,b都大于0时,a+b≥2√ab是个恒等式 当且仅当a=b时等号成立 ∴可以将条件2a+b=ab代入a+b≥2√ab 即a+b≥2√ab=2√(2a+b)∴当a=b等号成立,即a+b=2√(2a+b)由此解出a=b=3

均值不等式是什么?
和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2\/4(a=b取等)积

a+b≥2√(ab)这个公式要怎么应用最好能来几题实际题目?
a+b≥2√ab,这个公式主要是求a+b的最小值和ab的最大值,即当a=b时,a+b有最小值2a或2b,2√ab有最大值2a或2b

不等式里有个公式( )大于等于 2倍根号下a+b
a+b≥2√(ab)。式中a、b均为正数。

不等式a+b≥2√ab是什么意思?
基本不等式的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时)因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题,当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x>5\/4,所以4x-5>0 由均值定理,y=4x-2+1\/(4x-5)=(4x-5)...

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