高数跪求通解
dy\/dx=(2xy-y²)\/x²dy\/dx=2y\/x - (y\/x)²令u=y\/x y=xu，dy\/dx=u+ xdu\/dx u+xdu\/dx=2u - u²xdu\/dx=u -u²分离变量 du\/(u-u²)=dx\/x du\/[u(1-u)]=dx\/x du[1\/u + 1\/(1-u)]=dx\/x 两边同时积分 lnu-ln(1-u)=lnx + ...
高数问题求教
求微分方程 x²y''+xy'=1的通解 解：设y'=dy\/dx=p，则y''=dy'\/dx=dp\/dx；代入原式得：x²(dp\/dx)+xp=1...①;先求齐次方程：x²(dp\/dx)+xp=0的通解：分离变量得：dp\/p=-dx\/x；积分之得：lnp=-lnx+lnc₁=ln(c\/x);故p=c\/x；将c换成x的函数u...
高数题求解
可以推出，满足等式δ²Z\/δx²+δ²Z\/δy²=Ze^2x就是满足f″=f 解微分方程y″=y的通解为y=C1e^u+ C2e^(-u)所以f(u)=C1e^(e^xsiny)+C2e^(-e^xsiny)。解答2题：可以求出曲面Z=x^2+y^2+1上点M(1,-1,3)的切平面方程为z=2x-2y-1★ 把★和Z=x^...
高数,讲解一下,谢谢
dy\/dx=(x³+y³)\/3xy²=(1\/3)[(x\/y)²+(y\/x)]=(1\/3)[1\/(y\/x)²+(y\/x)]令y\/x=u,则y=ux,dy\/dx=u+x(du\/dx),代入上式得：u+x(du\/dx)=(1\/3)[(1\/u²)+u]故有x(du\/dx)=1\/(3u²)-(2\/3)u=(1-2u³)\/(3u&#...
一道高数微分方程题
以上，请采纳。
微分方程的通解问题!
表达式中就多出一个常数C。例如你说的那两个微分方程，dy=2xdx是一阶微分方程，所以通解y=x²+C中只有一个常数项，而d^2h\/dt^2是二阶微分方程，通解为h=(-1\/2)gt²+C1t+C2，有两个常数项，h=-1／2gt²+C1t这个解是给定初始条件h(0)=0下的特解。
如何求二次齐次微分方程的通解?
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根 令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y=...
一道大学高数题:y''=y'+x 求y各种方法都试了.
解法一：∵齐次方程y''=y'的特征方程是r²=r,则r1=1,r2=0 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2 (C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为y=Ax²+Bx 代入原方程得2A=2Ax+B+x ==>2A=B,2A+1=0 ==>A=-1\/2,B=-1 ∴原方程的特解是y=-x²\/2-x 故原方程的通解是y=...
这个方程y‘’=y‘+x怎么做啊,要有过程,谢谢
解微分方程 y''=y'+x 解：齐次方程y''-y'=0的特征方程r²-r=r(r-1)=0，故得r₁=0，r₂=1，于是得齐次方程的通解为：y=C₁+C₂e^x；又不难看出，原方程y''-y'=x有一个特解y*=-x-(1\/2)x²；【因为(y*)'=-1-x，(y*)''=-1，...
