初三，二次函数题急！我在线等，答一个也给分，最好全点。谢谢！

Question

已知关于X的二次函数y=ax②+bx+c（②表示平方）图像与X轴交于A，B。A，B点横坐标各为-4，1。经过点c（0，-8）。求解析式？

已知关于X的二次函数y=（1／2）x②+bx+c（②表示平方）图像经过点A（1，0），B（3，0），求解析式？

已知关于X的二次函数y=ax②+bx+c（②表示平方）图像经过直线y=-3X+3与x，y轴的交点以及点A（-3，0），求解析式？
最好全点。谢谢！

Answer 1

1.A，B点横坐标各为-4，1
点A,B的坐标分别是A(-4,0),B(1,0)
根据题意得：
0=16a-4b+c
0=a+b+c
-8=c
解之得：
a=2,b=6,c=-8
这个二次函数的解析式是：y=2x^2+6x-8
2.根据题意得：
0=1/2*1+b+c
0=1/2*9+3b+c
解之得：
b=-2,c=3/2
这个二次函数的解析式是：
y=(1/2)x^2-2x+3/2
3.直线y=-3X+3与x，y轴的交点分别是（1，0），（0，3）。
根据题意得：
0=a+b+c
3=c
0=9a-3b+c
解之得：
a=-1,b=-2,c=3
这个二次函数的解析式是:
y=-x^2-2x+3
注：函数的图像经过某一个点，则这个点的坐标必须满足这个函数的解析式。

Answer 2

因为该图像与x轴交于（4，0）（1，0） 所以设y=a(x-4)(x-1)【这是交点式，不知道你们学没- -#】 带入（0，-8）得a=-2 所以y=-2x平方+10x-8

依然交点式- - 因为图像交x轴于（1，0)(3,0） y=1/2（x-1)(x-3) 整理得y=1/2x平方-2x+2/3

先求出一次函数与x,y轴交点 即将x=0和y=0时代入 可算出与x轴交于（1，0） 与y轴交于（0，3） 还是交点式-.- 设y=a(x+3)(x-1) 再带入A点得a=-1 所以y=-x平方-2x+3

学会交点式很方便的 希望你好好学习额 这可是最基础的题 不会做不应该啊 其实函数很简单的`````

Answer 3

Y=-2X②+10X-8
Y=1/2X②-2X+2/3

Answer 4

(1)Y=-2X②+10X-8
(2)Y=1/2X②-2X+2/3

Answer 5

1.由题可知，点A的坐标为（－4，0）点B的坐标为（1，0）点C的坐标为（0.－8）则知道三点就可以求表达式，还可以设成交点式（两根式）y=a(x+4)(x-1)的形式。这道题答案是y=2x②+6x－8

Answer 6

第二题：

y=1/2x②-2x+3/2