从1加到100是多少？

Answer 1

从1加到100是5050

运用高斯求和公式或朱世杰求和公式：和=(首项 + 末项）x项数 /2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2

得1+2+3+……+100=（1+100）*100/2=5050

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高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

末项=首项+（项数-1）×公差

项数=（末项－首项）/公差+1

首项=末项－（项数-1）×公差

和=（首项+末项）×项数/2

参考资料百度百科-高斯求和

Answer 2

总和是5050。

观察1到100这100个数，可以发现，1+100=101，2+99=101，3+98=101...

共有50组这样的组合，故这100个数的和为：50*101=5050。

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等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

在等差数列中，当项数为2n (n∈ N+)时，S偶－S奇 = nd，S奇÷S偶=an÷a（n+1）；当项数为(2n－1）(n∈ N+)时，S奇—S偶=a（中），S奇-S偶=项数*a（中） ，S奇÷S偶 =n÷（n-1）．

当合数是由单个素因子组成时，如由单个素因子3组成的合数9，27，81等，等差数列的公差能够被该单个素因子整除时，该等差数列除以合数的余数为：9/3=3个，27/3=9个，81/3=27个循环排列。

具体余数为该等差数列的首项/素因子的余数+素因子*L所得。如首项/3余1，其余数为1+3L，例如等差数列1+30N数列除以合数9余数按1，4，7进行循环；如首项/3余0，其余数为0+3L，例如等差数列3+30N数列除以合数9的余数按3，6，0进行循环。

Answer 3

1加到100等于5050。

这是等差数列求和

1+2+3+4+...100

=100*（1+100）/2

等差数列

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

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方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100

倒序写∴x=100+99+98+……+3+2+1

那么2x=101+101+101+……+101+1101+101（计100个）

=101*100

∴x=101*100/2=101*50=5050

参考资料：百度百科-等差数列

Answer 4

5050。采用高斯算法：首项加末项乘以项数除以2。其中项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1。如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2

计算过程如下：

1+2+3+....+100

=（1+100）X100÷2

=101X50

=5050

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高斯小时候非常淘气，一次数学课上，老师为了让他们安静下来，给他们列了一道很难的算式，让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。

全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

Answer 5

1加到100等于5050。

这个题目当年高士其回答过，是速算题。
公式：首项加末项乘以项数除以2。
在这道题里面首项为1 末项为100 项数是100
所以 为 （1+100）*100/2=5050。