当 x=-1 时显然发散，
当 x=1 时，级数是递减趋于 0 的交错级数，收敛，
因此收敛域 （-1，1 ] 。
高数求幂级数收敛半径收敛域第11题,求详细过程,谢谢,基础比较差
由 x^2<1 得 -1<x<1，收敛半径 R = 1，当 x=-1 时显然发散，当 x=1 时，级数是递减趋于 0 的交错级数，收敛，因此收敛域 （-1，1 ] 。
高数,求幂级数收敛半径
当x^2\/4<1 即|x|<2时，所给级数绝对收敛，当x^2\/4>1 即|x|>2时，所给级数发散，∴所给级数的收敛半径为2
求收敛半径要详细过程
end{cases} 2. 如果收敛半径 $R$ 存在，那么幂级数在 $(-R, R)$ 内绝对收敛，即：sum_{n=0}^{infty}a_nx^n 在 $(-R, R)$ 内收敛。如果 $x = pm R$，则需要进行额外的讨论，判断是否收敛。3. 如果比值测试或根值测试不能确定收敛半径，可以使用其他测试方法，如 Abel 测试、Dirichl...
求幂级数的收敛半径和收敛域
幂级数可以用比值法求收敛半径。过程如下：设un=(2^n x^n)\/ n^2，u_(n+1)\/un=2xn^2\/(n+1)^2，lim(n->∞)|u_(n+1)\/un|代入上式容易求得极限为2|x|。令该极限为1，所以幂级数的收敛半径R为1\/2。收敛半径的含义就是收敛区间的一半，因此收敛区间为(-1\/2,1\/2)。收敛域为...
求级数的收敛半径和收敛区间,会的同学吧详细的过程写下来好吗
通过上述步骤，我们就能得到幂级数的收敛半径，以及在此半径范围内的收敛区间。这是解决幂级数收敛性问题的基本方法。在实际操作中，首先明确幂级数的形式，识别出通项u(n)。接着计算u(n+1)\/u(n)，并求出该比值的极限，从而得到收敛半径。然后，根据得到的收敛半径来确定端点值，并将这些端点值代入...
高数,幂级数的收敛半径,请讲下过程
【分析】收敛半径 R=lim(n→∞) | an\/an+1 | 收敛区间（-R，R）【解答】收敛半径 R=lim(n→∞) | an\/an+1 | =lim(n→∞) |4(n+1)\/n | =4 x²的收敛半径是 4，x的收敛半径是2 收敛区间（-2，2）
高数求幂级数收敛半径以及收敛域
如图所示：
高数下册无穷级数幂级数的收敛半径和收敛域怎么求
您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
幂级数收敛半径怎么求具体例子
幂级数收敛半径怎么求具体例子如下：本题是典型的幂级数(Power series)，解答收敛半径的方法有两种：比值法；根值法。收敛半径是从英文Convergent Radius翻译而来，它本身是一个 牵强附会的概念，不涉及平面区域问题，无半径可言。它的准确 意思是：收敛区间长度的一半。两种解法的具体过程如下：...
高等数学,求此幂级数的收敛半径
解：由达朗贝尔法则\/检比法求解。∵ρ=lim(n→∞)丨an+1\/an丨=(1\/4)lim(n→∞)(n+1)\/(n-1)=1\/4，∴收敛半径R=1\/ρ=4。供参考。
