=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫secxtan²xdx
=secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
=secxtanx-∫sec³xdx+ln|secx+tanx|
2∫sec³xdx=secxtanx+ln|secx+tanx|
∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C
高等数学,求不定积分。大神快来!!!
1、原式=∫4\/(2sinxcosx*2cos^2x)dx =∫4\/[sin2x*(1+cos2x)]dx 令u=tanx，sin2x=2u\/(1+u^2)，cos2x=(1-u^2)\/(1+u^2)，dx=du\/(1+u^2)原式=∫4\/[2u\/(1+u^2)*2\/(1+u^2)]*du\/(1+u^2)=∫(1+u^2)\/udu =∫(1\/u+u)du =ln|u|+u^2\/2+C =ln|tanx|...
高等数学求极限,求定积分,不定积分问题
积分：在极限那，有#的地方表示这步是上一步透过洛必达法则而来的。洛必达法则是计算极限的一种方法，针对0\/0或∞\/∞等形式，对分子，分母分开求导
求解几个高等数学问题,关于定积分和不定积分的。求高人指点,要详细步 ...
1; 令：tanx\/2=t 2：∫[-π,π] xsin^7 dx = 2*∫[0,π] xsin^7 dx = 2∫[0,π] (π-t)sin^7t dt 令：t=π-x =π\/2∫[0,π] sin^7t dt =π∫[0,π\/2] sin^7t dt 3:I= ∫(2\/3*[3xdx]- dx)\/2√([3x\/2]^2-1)4:I=∫([2x+2]dx\/2 -dx)\/ ...
高等数学,求下列不定积分,要详细过程更及答案,急用,谢谢。
=x^2e^x+2xe^x-e^x f为积分符号
高数,求不定积分。求具体过程
∫ lnx\/x² dx,首先将1\/x²推进d里,这是积分过程= ∫ lnx d(- 1\/x),然后互调函数位置= - (lnx)\/x + ∫ 1\/x d(lnx),将lnx从d里拉出来,这是微分过程= - (lnx)\/x + ∫ 1\/x * 1\/x dx= - (lnx)\/x + ∫ 1\/x² dx= - (lnx)\/x - 1\/x + C ...
高等数学,不定积分,要详细步骤,最好有方法
令x=tant dx=sec²tdt 原式=∫sec²t\/tantsect dt =∫sect\/tant dt =∫csctdt =ln|csct-cot t|+c =ln|√(x²+1)\/x-1\/x|+c =ln|√(x²+1)-1|-lnx+c
高等数学,求不定积分
利用公式:∫uv'=uv-∫u'v 解:∫xcoswxdx =x\/w×sinwx-1\/w×∫sinwxdx =xsinwx\/w-1\/w×(-1\/w×coswx)=xsinwx\/w+coswx\/w²
大一高等数学不定积分求解详细过程求解
解：（1）原式=1\/2∫d(x²-1)\/√(x²-1)=√(x²-1)+C (C是积分常数)；（2）设x=asint，则sint=x\/a，cost=√(a²-x²)\/a，dx=acostdt 原式=∫(acostdt)\/(acost)³=1\/a²∫dt\/cos²t =tant\/a²+C (C是积分常数)...
不定积分 高等数学 求解
原式=∫(e^2x+e^x-e^x)\/(1+e^x)dx =∫[e^x-e^x\/(1+e^x)]dx =∫e^xdx-∫e^x\/(1+e^x)dx =e^x-∫1\/(1+e^x) d(1+e^x)=e^x-ln(1+e^x)+c
高等数学,求不定积分
一、√(1 + x²) = √(1 + tan²y) = √sec²y = secy 设x = tany，dx = sec²y dy ∫ x⁵\/√(1 + x²) dx = ∫ tan⁵ysec²y\/secy dy = ∫ tan⁵ysecy dy = ∫ (sec²y - 1)² dsecy = ∫ (...
