已知定义域为R的函数 f(x)= a? 2 x -1 2 x +1 是奇函数．（1）求a的值；（2）试判断f（
已知定义域为R的函数 f(x)= a? 2 x -1 2 x +1 是奇函数．（1）求a的值；（2）试判断f（x）的单调性，并用定义证明；（3）若对任意的t∈[-2，2]，不等式f（t 2 -2t）+f（2t 2 -k）＜0恒成立，求k的取值范围．
...2 x -1 2 x +1 是奇函数.(1)求a的值;(2)试判断f(
f（0）=0则 a-1 1+1 =0?a=1 （2）f（x）为递增函数任取x 1 ，x 2 ∈R，且x 1 ＜x 2 ，则 f( x 1 )-f( x 2 )= 2 x 1 -1 2 x 1 +1 - 2 x 2 -1 2 x 2 +1 = 2( 2 x 2 ...
...1\/a+2的x+1次方是奇函数. (1)求a的值;(2)求证:f(x)在R上是增函...
a = 2 f(x)=(2^x-1)\/[(2+2^(x+1)] = (2^x-1)\/{2(2^x+1)} = (2^x+1-2)\/{2(2^x+1)} = 1\/2 - 1\/(2^x+1)} 2^x+1单调增，1\/(2^x+1)} 单调减， 1\/2 - 1\/(2^x+1)} 单调增
已知定义域为R的函数f(x)=2x+1分之a乘2的x次方-1是奇函数 (1)求a的值...
解：f(x)=(a*2^x-1)\/(2^x+1)是奇函数，则由f(0)=0得 (a-1)\/2=0，得a=1 则f(x)=(2^x-1)\/(2^x+1)=(2^x+1-2)\/(2^x+1)=1-2\/(2^x+1)设x1<x2，则f(x1)-f(x2)=[1-2\/(2^x1+1)]-[1-2\/(2^x2+1)]=2\/(2^x2+1)-2\/(2^x1+1)>2\/(2^x1+...
...f(x)= 1- 2 x 2 x+1 +a 是奇函数.(1)求a的值;(2)若对任意
f(x)= 1- 2 x 2 x+1 +2 = -( 2 x +1)+2 2( 2 x +1) =- 1 2 + 1 2 x +1 ，∴f（x）在定义域内为单调递减函数，∴t 2 -2t＞-2t 2 +k，即3t 2 -2t-k＞0恒成立，∴△=4+12k＜0，解得 k＜- 1 ...
已知定义域为R的函数f(x)=?2x+a2x+1是奇函数.(1)求a值;(2)判断并证明...
1+a2＝0，∴a=1，∴f(x)＝1?2x1+2x，经验证，f（x）为奇函数，∴a=1．（2）f（x）在定义域R上是减函数．证明：任取 x1，x2∈R，且x1＜x2，则x2-x1＞0，f(x2)?f(x1)＝1?2x21+2x2?1?2x11+2x1＝2(2x1?2x2)(1+2x1)(1+2x2)，∵x1＜x2，∴0＜2x1＜2x2，2x1?...
已知定义域为R的函数 f(x)= - 2 x +a 2 x +1 是奇函数,(1)求a值...
（1）∵定义域为R的函数 f(x)= - 2 x +a 2 x +1 是奇函数，∴ f(0)= -1+a 2 =0 ，∴a=1，∴ f(x)= 1- 2 x 1+ 2 x 经验证，f（x）为奇函数，∴a=1，函数f（x）为减函数．（2）由f（t 2 -2t）+f（2t 2 -k）＜0...
...1\/a+2的x-1次方是奇函数. (1)求a的值;(2)求证:f(x)在R上是增函数...
2a+2=4a+1 得：a=1\/2 （2）由（1）a=1\/2，代入f(x)，得：f(x)=2(2^x-1)\/(2^x+1)=2(2^x+1-2)\/(2^x+1)=2-4\/(2^x+1)令x1<x2，则f(x1)-f(x2)=2-4\/(2^x1+1)-2+4\/(2^x2+1)=4(2^x1+1-2^x2-1)\/(2^x1+1)(2^x2+1)=4(2^x1-2^x2)\/(2...
已知函数f(x)=2x-a2x+1为奇函数.(1)求a的值;(2)证明:f(x)...
（1）解：f（x）的定义域为R．∵f（x）为奇函数，∴f（0）=0，∴a=1．（2）证明：易得f（x）=1- 2 2x+1 ．设x1∈R，x2∈R，且x1＜x2，∴f（x1）-f（x2）= 2 2x2+1 - 2 2x1+1 = 2(2x1-2x2)(2x2+1)(2x1+1)．∵2x1＜2x2，∴f（x1）-f（x2）＜0．∴f（...
数学题:已知定义在R上的函数f(x)=a-1\/(2^x+1)是奇函数,其中a为实数...
1.奇函数的定义域是R说明函数过原点即f（0）=0,于是可得a=1 2.增函数 证明：设x1,x2∈R，且x1＞x2 则f(x1)－f(x2)＝1／(2^x2＋1)－1／(2^x1＋1)＝﹙2^x1－2^x2﹚／[﹙2^x2＋1﹚﹙2^x1＋1﹚]＞0 ∴f﹙x﹚在R上是增函数 3.设m＋n＞0,则m＞﹣n,∴f﹙m﹚＞f...
已知函数f(x)=2x-a2x+1是奇函数,(1)求a的值;(2)求函数f(x)...
解：（1）由函数表达式易知：f（x）的定义域为R ∵0∈R，又函数f（x）是奇函数 ∴f（0）=0，即1-a2=0，∴a=1．（2）由（1）可知f(x)=2x-12x+1=2x+1-22x+1=1-22x+1．∵2x＞0，∴2x+1＞1，∴0＜22x+1＜2，∴-2＜-22x+1＜0，∴-1＜1-22x+1＜1．∴f（x）的...
