若实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,则y/(x+1)的最大值为_____,最小值为_
若实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,则y/(x+1)的最大值为_____,最小值为_____.
x²+y²-4x+1=0
(x-2)²+y²=3
åå¿ä¸º(2,0)ï¼åå¾R=â3
k=y/(x+1)=(y-0) / [x-(-1]
表示åä¸ç¹(x,y)ä¸å®ç¹(-1,0)
ä¹é´çèç«æç
å®ç¹(-1,0)ä¸åå¿(2,0)è·ç¦»ä¸º3
æ ¹æ®å¾è¡å®çæ±å¾å线段é¿â6
å线æçk=±(â3 /â6)=±â2/2
æ以ï¼æ大å¼ä¸ºâ2/2ï¼æå°å¼ä¸º-â2/2追é®
ç¨å¾è¡å®çæ±ä»ä¹
追çå®ç¹å°åå¿ç线段æ¯æè¾¹
åå¾åå线段æ¯ç´è§è¾¹....
...2+y2-4x+1=0,则y\/(x+1)的最大值为___,最小值为___.
代入原方程得x^2+(tx+t)^2-4x+1=0 ==> (1+t^2)x^2+2t^2x-4x+1+t^2=0,其判别式不小于0,故(2t^2-4)^2-4(1+t^2)(1+t^2)≥0 4t^4-16t^2+16-4t^4-8t^2-4≥0 -24t^2+12≥0 t^2≤1\/2 -√2\/2≤t≤√2\/2 最大值为__√2\/2___,最小值为_-√2\/2_...
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求y\/x的最大值和最小值
x^2+y^2-4x+1=0 化为(x-2)^2+y^2=3，是圆心在(2,0)半径为根号(3)的圆 y\/x理解为圆上一点与原点连线斜率，如图 即为最大和最小的情况 在由如图直角三角形关系可知最大为 根号(3)，最小 -根号(3)
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求y\/x的最大值与最小值。
已知实数x，y满足方程x^2+y^2-4x+1=0，(x-2)^2+y^2=3 y\/x的几何意义为，圆上一点，和原点连线的斜率 圆心（2,0）半径r=√3 过原点且和圆相切时k有最值，画图可知 kmax=√3 kmin=-√3 y\/x的最大值与最小值分别为√3和-√3 ...
已知实数x.y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y\/x的最大值和最小值
设y\/x=t,代入原方程得x^2+(tx)^2-4x+1=0 ==> (1+t^2)x^2-4x+1=0,其判别式不小于0,故(-4)^2-4(1+t^2)>=0 ==> 3-t^2>=0 ==> -根号3 =<t=< 根号3。因此,y\/x极大值为"根号3",极小值为"-根号3"。请采纳谢谢！
已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x+1=0 求y\/x的最大值和最小值...
解：x²＋y²－4x+1＝0，令y\/x=k，即y=kx，代人得 (k²+1)x²-4x+1=0，由△=16-4(k²+1)≥0得 k²≤3，-√3≤k≤√3，即最大值为√3，最小值为-√3.
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求[y\/x]的最大值和最小值.?_百度知 ...
方程x2+y2-4x+1=0表示以点（2，0）为圆心，以 3为半径的圆．设[y\/x]=k，即y=kx，由圆心（2，0）到y=kx的距离为半径时直线与圆相切，斜率取得最大、最小值，由 |2k−0| k2+1= 3，解得k2=3．∴kmax= 3，kmin=- 3，则[y\/x]的最大值为 3，最小值为- 3．,5,根号...
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0。求y\/x的最大值和最小值
并且位于第一象限时，其斜率最大。令OP的方程为 y=kx，代入原方程得 (1+k²)x²-4x+1=0 令判别式 △=16-4(1+k²)=0 解出k得：k=±√3 最后得到：y\/x的最大值为√3,最小值为-√3 注意到已知方程的图形是圆，用数形结合的思想就可以很快找出解题方向。
已知实数x、y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0.求: (1)y\/x的最大值和最小值...
所以4k^2 = 3(1+k^2) ,解得：最大k=√3 ，最小k=-√3 (2).设y-x=k ,则y=x+k ,把y=x+k代入x^2+y^2-4x+1=0中得：2x^2 +2(k-2)x +k^2 +1=0 因为△≥0 ，所以4(k-2)^2 -8(k^2+1)≥0 解得：√6-2≤k≤√6+2 ,最小k= √6-2 (3).因为圆的方程...
已知实数x、y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0.求: (1)y\/x的最大值和最小值...
X^2+Y^2-4X+1=0.两端÷x^2,1+(y\/x)^2-4\/x+1\/x^2 (y\/x)^2=-1\/x^2+4\/x-1=-(1\/x-2）^2+3 当x=1\/2,y\/x的最大值根号3，y\/x的最小值-根号3 （2）y-x为y-x=m与X^2+Y^2-4X+1=0的交点 当m有最小值，y-x=m与（x+2)^2+y^2=3相切 （-2,0)到y-...
如果实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求y\/x的最大值与最小值
x2+y2－4x+1=0，即(x-2)^2+y^2=3 点P(x,y)在以C(2,0)为圆心，r=√3为半径的圆上；设y\/x=k,得PO的方程为y=kx即kx-y=0 那么直线kx-y=0与圆C有公共点，∴C到直线PO的距离≤r 即|2k|\/√(k^2+1)≤√3 ∴k^2≤3 ,-√3≤k≤√3 即y\/x的最大值为√3，最小...
