已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0. (1)求y-x的最大值和最小值； （2）求x2+y2
已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0.
(1)求y-x的最大值和最小值；
（2）求x2+y2的最大值和最小值
å¾(x-2)^2+y^2=3
å³x-2=â3cosθï¼y=â3sinθ
å³x=2+â3cosθï¼y=â3sinθ
å³y-x=â3sinθ-(2+â3cosθ)
=â3sinθ+â3cosθ-2
=â6(â2/2sinθ+â2/2cosθ)-2
=â6sin(θ+Ï/4)-2
æ ç¥y-xçæ大å¼ä¸ºâ6-2ï¼æå°å¼ä¸º-â6-2
2ç±x2+y2
=(2+â3cosθ)^+(â3sinθ)^2
=3cos^2θ+3sin^2θ+4â3cosθ+4
=4â3cosθ+7
æ x^2+y^2çæ大å¼4â3+7ï¼æå°å¼ä¸º-4â3+7.
其他解法如下：【考虑几何意义】
x,y满足的式子是一个圆，那么
(1)求y-x的最大值和最小值===转化为原上的点到直线y=x距离，但距离公式有个绝对值、系数根号2等要处理，本题可能很麻烦。
（2）求x2+y2的最大值和最小值===转化为圆上的点到原点距离平方最大最小值。先求圆点到原点距离，加半径最长，减半径最短，记得距离平方。
这是一种方法，可能很好用！
希望对你用帮助！追问
我要详细解答
追答详细解答看三角函数那个。
我只提供下思路，具体需要自己去做。做出来的结果三角函数那个是对的，可以参考。本题第一小题用我的方法可能不好。
我真的没法为你详细解答。无论你是否采纳，我出于无偿帮助为你提供思路。
已知实数x、y满足方程x2+y2-4x+1=0.求(1)y-x的最小值和最大值;(2)x2...
y-x=√3sinθ+2-√3cosθ =√6[(√2\/2)sinθ-(√2\/2)cosθ]+2 =√6sin(θ- π\/4)+2 -1≤sin(θ- π\/4)≤1 2-√6≤√6sin(θ- π\/4)+2≤2+√6 y-x的最大值为2+√6，最小值为2-√6 (2)x²+y²=(√3cosθ)²+(√3sinθ+2)²=4...
...1) 求y-x的最大值和最小值; (2) 求x^2+y^2的最大值和最小值。_百 ...
y-x =√3sina-√3cosa-2 =√6sin(a-π\/4)-2 (y-x)max=√6-2 (y-x)min=-√6-2 (2)x^2+y^2 =(2+√3cosa)^2+3sin²a =4+3cos²a+4√3cosa+3sin²a =7+4√3cosa (x^2+y^2)max=7+4√3 (x^2+y^2)min=7-4√3 ...
如果实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求(1)y\/x的最大值(2)y-x的最小值(3)x2...
即y=kx与圆只有一个交点的时候,y\/x取得极值 将y=kx 代入x^2+y^2-4x+1=0,(1+k^2)x^2-4x+1=0 △=4^2-4*(1+k^2)*1=12-4k^2=0 解得k=√3 或者k=-√3 因此,y\/x最大值为√3 (2)令y-x=k,当y-x=k与圆相切时,y-x取得极值 将y-x=k 代入x^2+y^2-4x+1=0...
...x平方+y平方-4x+1=0。求x分之y的最大值和最小值,求X^2+Y^2的最...
x*2+y*2-4x+1=0即（x-2）*2+y*2=3 表示以（2.0）为圆心，根号3为半径的园，y\/x则表示过原点的直线斜率 作图可得最大值为根号3，最小值为-根号3 同理X^2+Y^2表示以原点为圆心的园的半径的平方 作图可得最大值为7+4*根号3，最小值为7-4*根号3 ...
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求x2+y2的最大值和最小值.
x^2+y^2-4x+1=0 配方得(x-2)^2+y^2=3 表示以C(2,0)为圆心，半径r=√3的圆。那么以(x,y)为坐标的点M在圆C上。而x^2+y^2=|OM|^2 |OM|max=|OC|+r=2+√3 |OM|min=|OC|-r=2-√3 ∴x^2+y^2的最大值为(2+√3)^2=7+4√3 最小值为(2-√3)^2=7-4√3 ...
...x^2+y^2-4x+1=0(1)求y-x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2的最大值和...
2x^2+(2b-4)x+b^2+1=0.因为x有实数解 所以△ =(2b-4)^2-4*2*(b^2+1)≥0 即b^2+4b-2≤0 解得-2-√6≤b≤-2+√6 即y-x的最大值和最小值分别为:-2+√6,和-2-√6 2.x^2＋y^2-4x+1＝0即(x-2)^2+x^2=3 表示以（2，0）为圆心，以√3为半径的圆 所以x...
...X^2+Y^2-4X+1=0.求: (1)y\/x的最大值和最小值; (2)y-x的最小ŀ...
因为 R = |2k-0|\/√(1+k^2)所以4k^2 = 3(1+k^2) ,解得：最大k=√3 ，最小k=-√3 (2).设y-x=k ,则y=x+k ,把y=x+k代入x^2+y^2-4x+1=0中得：2x^2 +2(k-2)x +k^2 +1=0 因为△≥0 ，所以4(k-2)^2 -8(k^2+1)≥0 解得：√6-2≤k≤√6+2 ,...
...Y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0求Y-X的最大值和最小值;X^2+Y^2的最大值...
x^2+y^2-4x+1=0===>(x-2)^2+y^2=3 求y\/x的最大值即求过原点的直线与圆相交斜率的大小 当直线与圆相切时y\/x取到最大值及最小值 作图我们易发现y\/x最大值√3\/2;最小值-√3\/2
...X^2+Y^2-4X+1=0.求: (1)y\/x的最大值和最小值; (2)y-x的最小值_百 ...
X^2+Y^2-4X+1=0.两端÷x^2,1+(y\/x)^2-4\/x+1\/x^2 (y\/x)^2=-1\/x^2+4\/x-1=-(1\/x-2）^2+3 当x=1\/2,y\/x的最大值根号3，y\/x的最小值-根号3 （2）y-x为y-x=m与X^2+Y^2-4X+1=0的交点 当m有最小值，y-x=m与（x+2)^2+y^2=3相切 （-2,0)到y-...
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求[y\/x]的最大值和最小值.?
|2k−0| k2+1= 3，解得k2=3．∴kmax= 3，kmin=- 3，则[y\/x]的最大值为 3，最小值为- 3．,5,根号3,2,x∧2+y∧2-4x+1=0 (x-2)^2+y^2=3 以(2,0)为圆心，r=√3 1. y\/x 圆上一点与原点连线斜率的做大最小值，相切取最值 kmax=√3 kmin=-√3,1,x^2+...
