取A中的5阶元a和B中的7阶元b,由A和B的正规性以及A∩B={e}得ab=ba,这样ab就是G的35阶元,即G必定是循环群
近世代数中怎么判断群的阶?
一般来讲群的元素个数称为群的阶。对于群当中的某个元素a，最小的满足a^n=e的正整数n称为元素a的阶(也叫周期)，如果不存在这种n可以称a的周期为0（或无穷），可以等价地说a生成的循环群的阶就是a的阶。举例：设群g中的元素x 是阶数大于2的元素 ，由于阶数大于2，因此，它的逆不是自身，...
近世代数中怎么判断群的阶
取A中的5阶元a和B中的7阶元b,由A和B的正规性以及A∩B={e}得ab=ba,这样ab就是G的35阶元,即G必定是循环群
阶怎么求啊?求大神。(近世代数)
证明：设群G中的元素x 是阶数大于2的元素 ，由于阶数大于2，因此，它的逆不是自身，并且，它的逆的阶数也大于2。因此阶数大于2的元素成对出现，必为偶数个。
什么是近世代数?
近世代数也俗称抽象代数，“指数”的概念是在群中出现的。对于群G（有限群或者无限群都是可以的）以及其子群H，显然群G的阶（此时需要G为一个有限群）是可以被子群H的阶整除的，此时我们称[G:H]为H在G下的指数（#G\/#H，其中#G为群G的阶）。另外对于非有限群G，我们仍有指数的概念，只要#G...
数学专业请进:线性代数中群阶的定义
群的阶就是群的元素个数(如果有限)，对于无限群(有无限个元素的群)一般不再按群的基数来区分，只笼统地说阶数无限。这个一般教材都会有，我不知道你的书上怎么会不写。估计就在群的定义附近，你再找找。元素a的阶数是指a生成的循环群的阶数，等价的说法是满足a^k=e的最小的正整数k，这个也称...
群中元素的阶怎么求
群中元素的阶是3((1+1+1)mod3=0)，群中元素的阶是近世代数中的一个基本概念，从几个侧面研究了元素的阶的有关性质，并用这些性质证明了循环群的子群的一些结果。主要从元素阶的角度出发，研究元素的阶常见的性质及结论为进一步研究群的结构的有关性质打下了坚实的基础。探索元的阶和群的阶之间...
近世代数问题
1、证：x^3 = e，则x为1阶元素（即e本身）或3阶元素。若x = e，则这样的x唯一。若为G的3阶元素，则知x ≠ x^2，且二者均为G的3阶元素，从而G的3阶元素都成对出现。再注意到G中元素生成的循环群互不相交，则若x ≠ y均为G的三阶元，x^2 ≠ y，则它们属于不同的循环群，即x^...
近世代数中a4是什么意思
12阶群。根据查询作业帮APP显示，在近世代数中，四阶对称群是指对一个四元集合进行置换的全体操作构成的群，a4是12阶群，s4是24阶群，a4是s4的正规子群，a4是偶置换，s4奇偶置换各半。近世代数即抽象代数。代数是数学的中一门分支，当中可大分为初等代数学和抽象代数学两部分。
近世代数 求循环群 G={e, a, a2, a3} 的所有生成元,找到与G同构的一个...
a和a^3。a2生成的是2阶子群，e生成的是1阶群。Z4，整数除以4的余数。{1,i,-1,-i}，由(根号-1)生成的循环群。{e,p,p2,p3}，由正方形的旋转组成的4阶循环群。（即8阶二面体群的4阶循环子群。）C8={e,b,b2,b3,b4,b4,b6,b7}，则子群<b2>也是四阶循环群。只要四阶能由一个元素...
近世代数a4是什么群
A4是12阶群，S4是24阶群，A4是S4的正规子群。A4都是偶置换，S4奇偶置换各半。
