f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数
因为：a>0
所以：抛物线g(x)=ax^2-x>0开口向上，对称轴x=1/(2a)
1）0<a<1时：
f(x)=loga(x)是单调递减函数
根据复合函数的同增异减原则知道，g(x)在区间[2,4]上是单调递减函数
所以：
对称轴x=1/(2a)>=4，a<=1/8
g(4)=16a-4>0，a>1/4
无解
2）a>1时：
f(x)=loga(x)是单调递增函数
根据复合函数的同增异减原则知道，g(x)在区间[2,4]上是单调递增函数
所以：
对称轴x=1/(2a)=1/4
g(2)=4a-2>0，a>1/2
解得：a>1
综上所述，a>1
...使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间(2,4)上是增函数。求a的范围。_百度...
f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数 因为：a>0 所以：抛物线g(x)=ax^2-x>0开口向上，对称轴x=1\/(2a)1）0<a<1时：f(x)=loga(x)是单调递减函数 根据复合函数的同增异减原则知道，g(x)在区间[2,4]上是单调递减函数 所以：对称轴x=1\/(2a)>=4，a<=1\/8 g(4)=16a-...
函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数,则a的取值范围
0<a<1时，g(x)=ax^2-x的开口向上，对称轴为x=1\/(2a),要使f(x)在[2,4]为增函数，须g(x)在此区间为减函数，即对称轴在区间右边，即1\/(2a)>=4, 得;a<=1\/8. 同时需保证此区间内，g(x)>0,由减函数，故须g(4)=16a-4>0, 得：a>1\/4, ， 故有0<a<=1\/8符合条件。综...
函数F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围
解：∵F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是增函数 即ax^2-x＞0在[2,4]恒成立 即a＞x\/x^2=1\/x在[2,4]恒成立 即a＞（1\/x）max=1\/2 ①1\/2＜a＜1时，y=logax为减函数 ∴y=ax^2-x在[2,4]单调递减,∵y=ax^2-x对称轴x=1\/（2a）∴1\/（2a）≥4,∴a≤1\/8 综上,a∈...
函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数,则a的取值范围
0<a<1时，g(x)=ax^2-x的开口向上，对称轴为x=1\/(2a),要使f(x)在[2,4]为增函数，须g(x)在此区间为减函数，即对称轴在区间右边，即1\/(2a)>=4,得;a<=1\/8.同时需保证此区间内，g(x)>0,由减函数，故须g(4)=16a-4>0,得：a>1\/4,，故有0<a<=1\/8符合条件。综合得：a...
函数f(x)=㏒a(ax^2-x)在【2,4】上是增函数,则a的取值范围
∵函数f（x）=㏒a（ax^2-x）在【2，4】上是增函数 ∴㏒a （4a－2）＜㏒a（16a－4）4a－2＞0 16a－4＞0 a＞0 a≠1 ∴a＞1\/2且a≠1 当1\/2＜a＜1时，4a－2＞16a－4 ∴a＜1\/6 此时a不存在 当a＞1时，4a－2＜16a－4 ∴a＞1\/6 ∴a＞1 ∴a的取值范围是：a＞1 ...
若函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间【2,4】上是增函数,则实数a的取值范围是...
解令U=ax^2-x，则原函数变为y=logaU，当a＞1时，y=logaU是增函数，故U=ax^2-x在[2,4]是增函数，由U的对称轴为x=1\/2a 则1\/2a≤2且U(2)＞0 即a≥1\/4且4a-2＞0 即a＞1\/2 故此时a＞1 当0＜a＜1时，y=logaU是减函数，故U=ax^2-x在[2,4]是减函数，由U的对称轴...
函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数,则a的取值范围
(1)1\/2<a<1`,y=ax²-x=a(x-1\/2a)²-1\/4a在区间【2，4】上是减函数 4≤1\/2a a≤1\/8与1\/2<a<1矛盾 (2)a>1,y=ax²-x=a(x-1\/2a)²-1\/4a在区间【2，4】上是增函数 1\/2a≤2 a≥1\/4 ∵a>1 取交集:a>1 综上a的取值范围是：a>1 ...
函数f(x)=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,则a的取值范围是( ...
令t(x)=ax2-x,则y=logata>0且a≠1,t(x)=ax2-x的对称轴为x= 1 2a >0 当a>1时,t(x)在[2,4]上单调递增,∴t(2)=4a-2>0,t(4)=16a-4>0,1 2a ≤2 ∴a>1 当00,1 2a ≥4,此时a不存在 综上所述:a>1 故选B.
已知函数y=loga(ax^2-x) 在区间【2,4】上是增函数,那么a的取值范围是...
1，所以函数f(x)= ax²- x的图像开口向上，且顶点在X轴的上方【对数的真数大于零】，根据以上判断，可得到如下算式:f(x)的对称轴方程为x = 1\/(2a)顶点的纵坐标大于零，即 a[-1\/(2a)]²- [-1\/(2a)]> 0 a > 0 由此得到结论 a > 0且a ≠ 1 或 a∈(0，1)∪(1，...
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数?若存在...
解得 a＞12．…（6分）综合可得，a＞1．…（7分）②当0＜a＜1 时，要使函数f（x）在[2，4]上为增函数，则u（x）=ax2-x 在[2，4]上为减函数，应有 12a≥4u(4)＝16a?4＞0，解得a∈?．…（14分）综上，a＞1时，函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[2，4]上为增函数．…...
