y'=4x^3
2) y'=(x^4/3)'=4/3*x^(1/3)=4³√x/3
3)
y'=(x^(-3/4))'=-3/4*x^(-7/4)
4)
y'=-sinx
y'|x=π/6 =-1/2
y'|x=π/3 =-√3/2
5)
y'|x=π/2 = (1/x*log₂e)|x=π/2= 2/π*log₂e
6)
y'=(e/π)^(x-1)ln(e/π)
导数问题求学霸详细解答。。
基本求导公式：(x^n)'=nx^(n-1)(sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (lnx)'=1\/x 基本求导法则：(u+v)'=u'v' eg. y=3lnx-1\/x y'=3\/x+1\/x²(uv)'=u'v+v'u eg. y=xsinx y'=sinx+x·cosx (u\/v)'=(u'v-v'u)\/v² eg. y=x\/sinx y'=...
高中数学导数,求学霸给过程和讲解,给好评
解：(1)、f（x）的导数=1\/(x+a)+2x ∵f（x）在x=-1时取极值， ∴f（x0的导数在x=-1时等于0 即1\/(a-1)+2×（-1）=0 a=3\/2 (2)、若f（x）存在极值，则f（x)的导数有零解，即1\/(x+a)+2x=0有解 1\/(x+a)+2x=0 化简得2x²+2ax+1=0 △=4a...
求导,学霸就救我,要过程啊,有好评
先求[x \/ (1+x)]^x的导数，令u = [x \/ (1+x)]^x 两边取对数，得 lnu = xln[x \/ (1+x)]两边对x求导得u' * 1\/u = ln[x \/ (1+x)] + x * [(1+x) \/ x] * [1 \/ (1+x)^2]= ln[x \/ (1+x)] + 1 \/ (1+x)于是u' = {ln[x \/ (1+x)] + 1 \/ ...
高中数学导数第一问,求学霸帮忙解答,谢谢了。
(1)证明：当a=1时，f(x)=lnx-x²+x，则f'(x)=1\/x-2x+1=-(2x+1)(x-1)\/x.f(1)=ln1-1²+1=0，当x＞1时，f'(x)＜0，当0＜x＜1时，f'(x)＞0.∴f(x)在（0,1）上单调增，在（1，+∞）上单调减，故f(x)≤f(1)=0.即f(x)在定义域内的最大值为零...
高中数学导数,求学霸解答,给好评!!
回答：第1题,化简,得lnx<=x+a,后分离参数,a>=lnx-x,令g(x)=lnx-x,求导,g'(x)=1\/x-1,可知g(x)在x=1处取极大值-1。所以a>=-1。 第二题,先用2的结论,lnx<=x-1, 以1\/x代替x,得lnx>=1-1\/x 故f'(x)=lnx+1\/x>=1, 再分类讨论,后面应该会做了吧。 实际上,1-1\/x<...
关于数学导数的问题,请学霸或老师们指教,谢谢,很急。
注意表达式可得定义域x>0 y'=e^x(lnx+1\/x)+2e^(x-1)(1\/x-1\/x²)=e^(x-1)(elnx+(e-2)\/x-1\/x²)令g(x)=ex²lnx+(e-2)x-1 求g(x)零点即y'极值点而后根据y增减性来判断值域
导数 求学霸帮帮我 第一问 当a小于0时 问题如图
而lnx是单调递增函数，∴ln(-2a)≤lne＝1 (2)x≤1时，x-2＜0 e^x＞0 ∴(x-2)·e^x＜0 a＜0 (x-1)²≥0 ∴a(x-1)²≤0 ∴(x-2)·e^x+a(x-1)²＜0 (3)这个得好好理理思路，x≤1时，f(x)＜0 【这一点(2)中已说明】所以，(-∞，1]内，f(x...
导数里的函数极限到底什么啊,忘记了。求学霸详解,谢谢
。另外，函数极限还有x->正无穷大，x->负无穷大，x从单侧趋近于某个具体数。但上面的说法很表层。再深一步说，导数实际是一种特殊的极限，即函数值的增量δY与自变量的增量δX之比的极限（当δx->0 ）。从极限的角度说，函数极限的性质，也完全适合导数。
大学离散数学,求学霸
证：1.显而易见,y=c是一条平行于x轴的直线,所以处处的切线都是平行于x的,故斜率为0.用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y\/⊿x=0.2.这个的推导暂且不证,因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况.在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y...
不懂高阶导数,求学霸指导
上一步已经给出f'(x)的方程式，f'(a)就是将a代入进方程，因为x-a的结果为0，所以f'(a)=0。又因为g(a)与g'(a)不为0，且g(x)为连续函数，所以f'(a)有极限值，所以求f''(a)要进行求极限，才能求出准确结果。
