令f’(x)≥0以求f(x)的增区间，得(1-a-lnx)/x²≥0，求出0<x≤e^(1-a)
令f’(x)≤0以求f(x)的减区间，得(1-a-lnx)/x²≤0，求出x≥e^(1-a)
所以可知f(x)在x=
e^(1-a)时取得极值，极值为
f[e^(1-a)]=
[a+lne^(1-a)]/x=[a+(1-a)]/x=1/x
在线等!急!已知函数f(x)=(lnx+a)\/x(a∈R)
令f’(x)≤0以求f(x)的减区间，得(1-a-lnx)\/x²≤0，求出x≥e^(1-a)所以可知f(x)在x= e^(1-a)时取得极值，极值为 f[e^(1-a)]= [a+lne^(1-a)]\/x=[a+(1-a)]\/x=1\/x
已知函数f(x)=(lnx+a)\/x (a∈R) 当a=1,且x≥1时,证明f(x)≤1
只需要证明 lnx+1≤x 就可以了 令g(x)=lnx - x +1 g'(x)=1\/x-1 而x>=1时，g'(x)<=0 所以g(x)是减函数 所以g(x)=lnx - x +1<=g(1)<=0 所以lnx+1≤x 所以f(x)=(lnx+a)\/x (a∈R) 当a=1,且x≥1时，f(x)=(lnx+1)\/x≤1 ...
已知函数f(x)=lnx+a\/x,(a∈R),当a=1,且x≥1时,证明:f(x)≤1
函数f(x)应是如右形式：f(x)=(lnx+a)\/x，否则函数的值域为无穷大；f'(x)=(lnx+a)\/x=[(1\/x)*x-(lnx+a)]\/x²=-(lnx)\/x；{a=1}；当x≧1时，f'(x)≦0，f(x)是单调递减函数，其最大值是在区间左端x=1处f(x)=(ln1+1)\/1=1；所以 f(x)≤1；...
已知函数f(x)=(lnx+a)\/x (a∈R)
f(x)=(lnx+a)\/x 令f'(x)=(1-a-lnx)\/x2;=0--->x=e^(1-a) --->x=e^(1-a)时，f(x)有极大值f(e^(1-a))=e^(a-1) 由已知，f(x)=1在区间(0,e2;)上有解 --->f(x)的极大值e^(a-1)≥1--->a≥1 求采纳 ...
已知函数f(x)=(lnx+a)\/x(a∈R) (1)求函数f(x)的单调区间(2)当f(x...
1.（0，e的1-a次方）单调递增 [e的1-a次方,，正无穷）单调递减 2.即lnx+a≤x恒成立 即a≤x-lnx恒成立 设g(x)=x-lnx g的导函数g'(x)=1-1\/x 当0<x<1时，g'(x)<0，g(x)为减函数 当x>1时，g'(x)>0，g(x)为增函数 故当x=1时，g(x)有最小值1 故a≤1 即a的...
已知函数f(x)= lnx+a x (a∈R) (1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切 ...
所以当x<e^(1-a)时，f(x)是减函数 同理，当x<e^(1-a)，f(x)是增函数 所以知x=e^(1-a)是极大值点 所以当x=e^(1-a)时，原函数 极大值=[lne^(1-a)+a]\/e^(1-a)=1\/e^(1-a)=e^(a-1)；（3）只要证明lnx+1≤x就可以了令g(x)=lnx-x+1 g'(x)=1\/x-1 而x...
已知函数f(x)=lnx+a\/x (a属于R)
1.f'(x)=1\/x-a\/x^2,令f'(x)=0,x=a因为x>0,所以当a≤0时，无极值，当a>o,极值lna+1 2.g(x)=?
急!已知函数f(x)=lnx+a\/x (a>0),(1)求函数f(x)的单调区间(2)若函数f...
f(x)=lnx+a\/x (a>0)的定义域是0,+∞)，f'(x)=1\/x--a\/x²=(x-a)\/x²，当0<x≤a时，f'(x)≤0，f(x)单调递减；当x≥a时，f'(x)≥0，f(x)单调递增，所以该函数的单减区间是(0，a]，单增区间是[a，+∞)。当x=a时，函数有最小值3\/2，即lna+1=3\/2，...
已知函数f(x)=lnx+a\/x,a∈R,且函数f(x)在x=1处的切线平行于直线2x-y=0...
因为f’(x)=1\/x-a\/x2，函数f(x)在x=1处的切线平行于直线2x-y=0，所以f’(1)=1-a=2，所以a=-1。 ...4分 （2）若在[1,e](e=2.718……)上存在一点x0，使得x0+1\/x0<mf(x0)成立，构造函数h(x)=x+1\/x-mf(x)=x+1\/x-mlnx+m\/x在[1,e]上的最小值小于零。H...
急!求过程!已知函数f(x) =lnx+2a\/x,a∈R。⑴若函数f﹙x﹚在[2, ﹢...
(1)因为f'(x)=1\/x-2a\/x^2,函数f ﹙x﹚在[2, ﹢∞)上是增函数 所以f'(x)=1\/x-2a\/x^2>=0 所以x-2a>=0 所以a<=x\/2 (x>=2)令g(x)=x\/2,则g(x)最小值=1 所以a<=1 (2)令f'(x)=1\/x-2a\/x^2>0得x>2a 令f'(x)=1\/x-2a\/x^2<0得x<2a 所以f ﹙x﹚...
