（1）如果函数y=f(u)和u=g(x)同为增函数或同为减函数，那么复合函数y=f[g(x)]为增函数！
（2）如果函数y=f(u)和u=g(x)其中一个是增函数，另一个是减函数，那么复合函数y=f[g(x)]为减函数！
注意：增区间或减区间，必须在定义域内！
例：判断 y=log3(-3x-2)的单调性，并求出单调区间？
解：（1）首先设中间变量：设 u=-3x-2, 则y=log3(u)
函数定义域 -3x-2>0 所以 x<-2/3
u=-3x-2在（-∞，-2/3)上是减函数，所以在（-∞，-2/3)上x单调增，则u单调减，
y=log3(u)(u>0)因底数大于1所以为增函数，在（-∞，-2/3)区间上u单调减，则y单调减。
综上所述可知，在(-∞，-2/3)区间上x单调增，u单调减，y单调减
因此，x单调增，则y单调减，所以y=f（x）=log3（-3x-2）在（-∞，-2/3）上为减函数
则y=log3（-3x-2）的减区间为（-∞，-2/3)本回答被提问者采纳
指数函数的复合函数单调性怎么判断?
只要是复合函数，肯定满足同增异减这样的性质。然后有针对性讨论就可以了。
指数函数的复合函数单调性怎么判断
分两层看 外层外指数型函数，内层一般为二次函数 如 y=2^(x^2+x-1) 单调性、外层指数函数以2为底，故为增函数。故只需讨论内层函数，二次函数的单调性很容易得到，又对称轴分开。再依据同增异减可得答案 与之同样的题型有对数型函数，做法是一样，只是对数的真数部分要大于0 ...
复合函数的单调性是什么。我资料里用来求指数函数的单调性。不明白意思...
核心知识点：复合函数单调性的判断方法就是四个字“同增异减”。即当f(x)和g(x)的单调性相同时，y=f[g(x)]是增函数；当f(x)和g(x)的单调性相反时，y=f[g(x)]是减函数。需要指出的是，在判断复合函数单调性时，一定要注意自变量的取值范围（比如对数要求真数大于0等）。对于上面的例子...
如何求由三角函数,对数函数,指数函数组成的复合函数的单调性
根据 同增异减 法则~例如： f（x）= log2（x的平方）在这个复合函数里 x的平方 在(负无穷，0)上为减函数 在（0，正无穷）上为增函数 再根据 对数函数 ：log以2为底的对数是增函数！！所以： 因为 log2 是增函数 ，那么： 当 x的平方为增函数时，f（x）为增函数 当...
复合函数是什么,怎么判断单调性的
判断复合函数的单调性的步骤如下：(1)求复合函数定义域； (2)将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)； (3)判断每个常见函数的单调性； (4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围； (5)求出复合函数的单调性。 例如：讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性。
怎样判断指数函数的单调性
例：判断 y=log3(-3x-2)的单调性，并求出单调区间？解：（1）首先设中间变量：设 u=-3x-2, 则y=log3(u)函数定义域 -3x-2>0 所以 x<-2\/3 u=-3x-2在（-∞，-2\/3)上是减函数，所以在（-∞，-2\/3)上x单调增，则u单调减，y=log3(u)(u>0)因底数大于1所以为增函数，...
没搞懂怎么判断复合函数单调性?
在解决复合函数单调性问题时，可以采用两种方法：一是将复合函数分解为内外层函数进行讨论，二是利用导数工具判断。分解法通常更为直观，而导数法虽然更直接但计算可能较为复杂。以讨论函数f(g(x))的单调性为例，首先需要确定复合函数的定义域、内外层函数的性质，以及外部函数与内部函数的单调性。若内外...
复合函数增减性
复合函数的增减性主要依据内部函数y=f(u)和中间变量μ=φ(x)的增减性质决定，遵循"同增异减"的原则。判断复合函数单调性的步骤如下：1. 首先，确定复合函数的定义域，这通常是通过解析函数的形式直接得出。2. 将复合函数分解为基本函数类型，如一次函数、二次函数、幂函数、指数函数或对数函数，以便...
关于复合函数单调性的问题
你弄的函数的内函数在（0，正无穷）上的值域就是（1，正无穷），所以外函数的定义域就是（1，正无穷）所以外函数一定是增的，而内函数是指数函数，一定是增的，综合起来外函数内函数在定义域内都是增的，所以同增 这种复合函数要注意定义域，内函数的定义域，不要混淆 ...
高中数学复合函数增减性判断,看图
lnx比ax增速慢 对数比幂函数慢，幂函数比指数函数慢
