因为平面AA1DD1//平面BB1CC1，又因为AD1在平面AA1DD1上，
所以AD1//平面BB1CC1，所以AD1//BC1
因为BC1在平面C1BD上，
所以AD1//平面C1BD.
又因为E,F分别是AD 和DD1的中点，
所以EF//AD1，所以EF//平面C1BD.
如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1中点,求EF∥平面C1...
所以AD1\/\/平面BB1CC1，所以AD1\/\/BC1 因为BC1在平面C1BD上，所以AD1\/\/平面C1BD.又因为E,F分别是AD 和DD1的中点，所以EF\/\/AD1，所以EF\/\/平面C1BD.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,DD1中点,(1)求证:EF∥平面BC...
解：（1）证明：取 DC1中点G，连接BG，FG，因为F，E分别为AB，DD1中点，所以 FG平行且等于12C1D1，而AB平行且等于C1D1∴EG 和FB平行且相等，故四边形BFEG为平行四边形，所以EF∥BG． 而BG在平面BDC1内，EF不在平面BDC1内EF∥面BDC1．（2）由（1）根据异面直线所成的角的定义可得∠GBC1...
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AD,AB的中点.(1)求证:EF...
解答：（1）证明：连结BD，在△ABD中，E、F分别为棱AD、AB的中点，故EF∥BD，又BD∥B1D1，所以EF∥B1D1，…（2分）又B1D1?平面CB1D1，EF不包含于平面CB1D1，所以直线EF∥平面CB1D1．…（6分）（2）证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，则A1C1⊥B1D1…（...
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB、AD、C1D1的中点.求 ...
证明：∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD又EF?平面BDG，BD?平面BDG∴EF∥平面BDG∵D1G∥.EB∴四边形D1GBE为平行四边形，D1E∥GB又D1E?平面BDG，GB?平面BDG∴D1E∥平面BDG，EF∩D1E=E，∴平面D1EF∥平面BDG
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC,C1D1的中点,求证EF\/\/...
回答：取BD中点H。证明EF平行于HD1就行了吧
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF分别为BC.C1D1中点,求证EF平行BD.D1B1
取B1C1的中点G,连EG,FG.∵E、F分别是棱BC与C1D1中点，∴EG‖BB1,FG‖B1D1,∴EG‖平面BDD1B1 ，FG‖平面BDD1B1 ，∴平面EFG‖平面BDD1B1 ，∴EF‖平面BDD1B1 。
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别在A1D、AC上,且EF⊥A1D,EF⊥AC...
因为BD1在平面BB1DD1中 由于BB1垂直于AB和BC 所以BB1DD1平面垂直于ABCD平面 所以D1B垂直于AC 同理可得BD1垂直于A1D所 故BD1平行于EF
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点 求证:平面C1BD⊥平面BDE
设正方体边长为2，取BD中点为F，连接EF、C1F、C1E。在Rt△EAF中，可知AE=1,AF=根号2，则得到EF=根号3；在Rt△CC1F中，可知CC1=2,CF=根号2，则得到C1F=根号6；在Rt△A1C1E中，可知A1E=1,A1C1=2根号2，则得到C1E=3；因为EF²+C1F²=C1E²，所以△C1EF为Rt△，角EFC...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AD、AB的中点。求证:EF平行平面CB...
1.证明：E、F分别为AD、AB的中点，EF∥BD，又因B1D1∥BD，所以EF∥B1D1 故 EF平行平面CB1D1 2.由题意可知：平面CAA1C1与CB1D1的交线为CO1（O1为A1C1和B1D1的交点）△CO1D1≌△CO1B1 ∠CO1B1=90°所以：平面CAA1C1垂直CB1D1 ...
正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点。 (1)求证...
连接A1E , A1F 因为 CG‖ A1E 所以 EF和CG所成角的余弦就是EF和A1E所成角的余弦 设：正方形边长为2，则 根据勾股定理计算得 A1E=根号5 ，EF=根号3 ，A1F=根号6 根据余弦定理可得，cos∠ A1EF=1 ∕ 根号15 所以，EF和CG所成角的余弦是 1 ∕ 根号15 ...
