什么样的变上限积分不可导 举例
被积函数连续，则变上限积分必可导，被积函数不连续，则变上限积分在间断点可能不可导
函数积分存在一定可导吗
变上限积分函数不一定可导。若函数f(x)连续，其积分上限函数具有可导性。但若f(x)仅可积，仅能确保积分上限函数的连续性，并不能得出变上限积分函数必然可导的结论。举例而言，函数f(x)在x=-1时小于0，在x=0时等于0，在x=1时大于0。其变限积分结果为F(x)=|x|，在零点处不可导。
变上限积分函数一定可导吗?
变上限积分函数不一定可导。当f(x)连续，其积分上限函数可导；若f(x)仅是可积，则只能保证积分上限函数连续，而不能说变上限积分函数一定可导。例如函数:f(x)<0 x=-1 f(x)=0 x=0 f(x)>0 x=1 它的变限积分为F(x)=|x| 零点不可导 ...
为什么函数可积时变上限函数未必可导
变上限积分函数不一定具有可导性。当函数f(x)连续时，其作为积分上限的函数具有导数。然而，若f(x)仅具有可积性，我们只能确保积分上限函数的连续性，而不能断言变上限积分函数一定可导。以一个特定函数为例：f(x)在x=-1时取负值，在x=0时取零值，在x=1时取正值。该函数的变限积分结果为F(x)...
变上限函数一定可导吗
F(x) = |x|，当x ≥ 0时。然而，当x = 0时，F(x)在该点不可导。这是因为F(x)在x = 0处的左右导数不相等，具体表现为左右导数分别是1和-1，导致在x = 0处的导数不存在。这一例子清楚地展示了，即使在被积函数f(x)可积的情况下，变上限积分函数F(x)也可能在某些点上不可导。因此...
函数变上限积分函数一定连续么?
有跳跃间断点的函数的变上限积分函数连续的。变上限积分函数应该出现的是类似于|x|这样分段的函数，分段点连续，但是不可导的情况。所以如果是有第二类间断点，如无穷间断点，震荡间断点，是有可能（但也只是有可能，不是一定）不可积。而如果是有限个第一类（无论是跳跃间断点，还是可去间断点），都...
函数可积,它的变上限积分可导吗?
不一定，一个简单的例子是 f(x)=1,0<=x<1 f(x)=-1,1<=x<=2 其积分函数在x=1处不可导
变上限积分,上限为x等于被积函数的不连续点那么它还可以求导吗_百度知 ...
如果被积的分段函数，分段点是可去间断点或跳跃间断点的话，那么变上限定积分函数将是连续的。但是这个变上限定积分函数在被积函数分段点处的左右导数将不相等，即在被积函数分段点处不可导。例如f（x）=-1（x≤0）；1（x＞0）这个分段函数 其变上限定积分函数∫（0-x）f（t）dt就等于|x|...
如何用变上限积分判断函数的连续性
f(x)有有限个第一类间断点，其变上限积分不会连续。f(x)在间断点的处一定不可导，所以函数f(x)在间断点的两侧不存在导数故不可导。连续就是不存在间断点，第一类间断点也不例外。1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有...
积分变上限的条件是什么呢?
有限个第一类间断点就可积。如果间断点为可去间断点则积分函数可导。如果为跳跃间断点则积分函数不可导；积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。上式为积分变上限函数的表达式，当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式，所以我们只讨论积分变上限函数即可。
