有5名男生与4名女生，其中包括男生甲与女生乙，选出3名男生和2名女生排成一排：（1）如果男生甲与女生乙

Question

有5名男生与4名女生，其中包括男生甲与女生乙，选出3名男生和2名女生排成一排：（1）如果男生甲与女生乙要排在一起，共有多少种排法？（2）如果男生甲不能排头，并且女生乙不能排尾，共有多少种排法？

Answer 1

（1）第一步，选出3名男生和2名女生，包括男生甲与女生乙，有

C

24

?

C

13

=18种选法，第二步把男生甲与女生乙捆绑在一起看做一个复合元素，再和其他2位男生和一位女生，进行全排，有

A

22

?

A

44

=48，
根据分步计数原理，得18×48=864种．
（2）第一步，选出3名男生和2名女生，包括男生甲与女生乙，有

C

24

?

C

13

=18种选法，第二步，先排排头和排尾，再把甲乙和另外一个同学全排，有

A

23

?

A

33

=36，
根据分步计数原理，得18×36=648种．