==>ydy+xdy-ydx=0
==>dy/y-(ydx-xdy)/y^2=0 (等式两端同除y^2)
==>dy/y-d(x/y)=0
==>∫dy/y-∫d(x/y)=0
==>ln│y│-x/y=ln│C│ (C是积分常数)
==>ye^(-x/y)=C
==>y=Ce^(x/y)
∴原方程的通解是y=Ce^(x/y)。
方程(y+x)dy_ydx=0的通解如何求解?
解：∵(y+x)dy-ydx=0 ==>ydy+xdy-ydx=0 ==>dy\/y-(ydx-xdy)\/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>dy\/y-d(x\/y)=0 ==>∫dy\/y-∫d(x\/y)=0 ==>ln│y│-x\/y=ln│C│ (C是积分常数)==>ye^(-x\/y)=C ==>y=Ce^(x\/y)∴原方程的通解是y=Ce^(x\/y)。
(x+y)dy–ydx=0通解
解：∵(x+y)dy–ydx=0 ==>ydy-(ydx-xdy)=0 ==>dy\/y-(ydx-xdy)\/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>dy\/y-d(x\/y)=0 ==>ln│y│-x\/y=ln│C│ (C是常数)==>ye^(-x\/y)=C ==>y=Ce^(x\/y)∴原方程的通解是y=Ce^(x\/y)。
方程(x+y)dy-ydx=0的通解为?
令y\/x=u 则dy=udx+xdu 再用分离变量法
(x+y)dy+ydx=0,y|x=0=1
d(2xy+y^2)=0 因此通解：2xy+y^2=C 因为y|x=0=1 代入2xy+y^2=C：0+1^2=C C=1 所以特解：2xy+y^2=1
求dy-ydx=0通解
这个方程变量已经分离，只要把y全部放在一边，x全部放在一边，再积分就可以得到通解。只不过做除法时候要讨论分母为不为零。dy-ydx=0得到dy=ydx ①y恒等于0，此时必然是方程的解。②y不总为0，在y≠0时，dy\/y=dx两边积分得到ln|y|=x+C'（C是任意常数）也就是y=±C''e^x（C''=e的C'...
求dy-ydx=0通解
(x+y^2)dy-ydx=0 即y^2dy=ydx-xdy 即dy=(ydx-xdy)\/y^2=dx\/y+xd(1\/y)=d(x\/y)积分得：y=x\/y+2a，2a为积分常数 即y^2-2ay-x=0，即x=y^2-2ay=(y-a)^2-a^2，表示顶点为(-a^2，a)开口朝右的抛物线。或者开方求得：y=a±√(a^2+x^2)是为原方程的通解。
微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是什么,要过程
dx\/dy=x\/y-1 先求出dx\/dy=x\/y的解，x=cy 令x=c（y）*y 对y求倒数得c'（y）*y+c（y）=c（y）*y\/y+1 得出c'（y）=1\/y c（y）=lny+c x=y*（lny+c）约束条件：微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程...
微分方程(x+y)dy-ydx的通解是
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求解方程(x+y)dy-ydx=0的通解,没有分了,求好心人,非常感谢!!_百度知...
xdy+dy^2-xdy=0 dy^2=o dy=o y=0
解(y+x)dy+(x-y)dx=0
(y+x)dy=-(x-y)dx dy\/dx=-(x-y)\/(y+x)y'=(y-x)(y+x)\/(y+x)2 y'=(y2-x2)\/(y+x)2
